专题1.5 二次函数y=ax²(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.5 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质（基础篇) （专项练习） 一、单选题 1．抛物线的图象可能是（       ） A．B．C．D． 2．二次函数y=x的图象经过的象限是（       ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．若二次函数y＝﹣ax2的图象经过点P（﹣，2），则该图象必经过点（　　） A．（，﹣2） B．（2，） C．（2，﹣） D．（，2） 4．下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A．B．C．D． 5．若二次函数的图象经过点，则的值为（       ） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1 7．二次函数y＝a，当a＜0时，y的值恒小于0，则自变量x的取值范围（       ） A．x可取一切实数 B．x＞0 C．x＜0 D．x≠0 8．若点P(1，a)、Q(﹣1，b)都在函数y=x2的图象上，则线段PQ的长是（　　） A．a+b B．a﹣b C．4 D．2 9．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（        ） A． B． C． D． 10．已知抛物线与的形状相同，则的值是（            ） A．4 B． C． D．1 11．下列二次函数的图象中，开口最大的是（       ） A． B． C． D． 12．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，则a1，a2，a3的大小关系是（       ） A．a1a2a3 B．a1a3a2 C．a3a2a1 D．a2a1a3 13．抛物线，y=x2，y=-x2的共同性质是：①都开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．在同一坐标系中，作出，，的图象，它们的共同点是（       ） A．关于y轴对称，抛物线的开口向上 B．关于y轴对称，抛物线的开口向下 C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D．关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 15．若在同一直角坐标系中，对于抛物线，，，下列说法正确的是（       ） A．开口方向相同 B．都有最低点 C．都经过原点 D．对称轴都是轴 16．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（       ） A．都关于y轴对称 B．开口方向相同 C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到 17．已知点（1，y1），（2，y2）都在函数y＝﹣x2的图象上，则（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1，y2大小不确定 18．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（       ） A．它的图象经过点（－1，－2） B．它的图象的对称轴是直线x＝2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0 19．已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 20．下列函数中，当x＜0时，y值随x值的增大而增大的是（     ） A． B． C． D． 21．如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线的图象上，则a的值为（       ） A． B． C． D． 22．如图，菱形对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且．以为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段，上，设，新作菱形的面积为，则反映与之间函数关系的图象大致是（       ） A． B．C． D． 23．圆的面积与其半径的函数关系用图象表示大致是（                 ） A． B． C． D． 24．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“马”的坐标是（-2，2），它是抛物线y=ax2（a≠0）上的一个点，那么下面哪个棋子也在该抛物线上（       ） A．帥 B．卒 C．炮 D．仕 二、填空题 25．画二次函数y＝x2的图象： ① ___________ 在y ＝ x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 ② _____________ 根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点． ③ __________ 用平滑曲线顺次连接各点，就得y ＝ x2的图象． 26．函数的部分对应值如下表： … 0