2.3.4圆与圆的位置关系 学案-2021-2022学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

圆与圆的位置关系 【学习目标】 1．经历探索两个圆位置关系的过程，了解圆与圆之间的位置关系。 2．理解两圆的位置与圆心距d、半径R和r的数量关系。 【学习重难点】 掌握圆与圆的五种位置关系。 圆与圆的五种位置关系的判断。 【学习过程】 一、知识归纳： （1）圆与圆的位置关系：________、________、________、________、________。 （2）两圆位置与两园半径及圆心距间的数量关系： 记大圆半径R，小圆半径r，两圆心距为d，则： 相离________、外切________、相交________、内切________、内含________。 二、自主学习 知识回顾：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。 新知探索： 操作：剪一小圆，将圆心置于图中的直线m上并沿m移动 观察：移动的小圆与图一中圆的位置，并将结果记录下来： ________、________、________、________、________。 思考： 两园的位置关系与什么有关？存在怎样的关系？ ________________________________________。 三、探究 若⊙O1半径为R=5，⊙O2半径为r=3，当两圆心距为下列值时，确定两圆的位置关系？ （1）1； （2）2； （3）3； （4）7； （5）8； （6）9。 若⊙O1半径为5，两圆心距为8，当⊙O2半径为何值时，两圆外离？外切？相交？内切？内含？ 如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求最高点到地面的距离？ 四、自主检测 1．下列说法正确的是（ ） A．没有公共点的两圆或内含或外离； B．相交两圆的交点关于连心线对称； C．相切两圆的圆心距必须经过切点； D．相切两圆的连心线必须经过切点。 2．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ） A．0＜d＜3r； B．r＜d＜3r； C．r＜d＜2r； D．r≤d≤3r。 3．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是（ ） A．平行四边形； B．菱形； C．矩形； D．正方形。 4．已知⊙O1．⊙O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ） A