1.4 素数、合数与分解素因数 （2） 课件 2022—2023学年沪教版（上海）初中数学六年级第一学期

第一章 数的整除 温故而知新 1、什么叫素数？素数又称为什么？什么叫合数？ 只含有因数1和本身的正整数叫做素数,也叫做质数 除了因数1和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数. 2、几个素数的积一定是（ ） A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数 B 2 知识新授 请你说出100以内的几个素数和几个合数 你能将他们分别写成几个比它们本身小的素数相乘的形式吗？ 1.4素数、合数与分解素因数（2） 知识新授 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数. 素因数与分解素因数概念 概念辨析：将60分解素因数_______； 60的素因数为_______ × × 2 × 分解素因数的方法. 我们如何将一个合数分解素因数呢？ 它的素因数又是什么呢？ 14 2 2 7 28=2×2×7 28的素因数是2、2、7 多像树枝啊！俗称“树枝分解法” 树枝分解法 练一练： 用“树枝分解法”的方法将120分解素因数. 48 ∟ 2 24 ∟ ∟ ∟ 2 12 2 6 2 3 所以　48=2×2×2×2×3 用短除法来分解素因数 例 将48、35、60分解素因素并写出它们的素因数. 解 48的素因数是2、2、2、2、3. 这种左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法” 所以 35=5×7. 用短除法来分解素因数 所以　60=2×2×3×5. 解 35的素因数是5、7 60的素因数是2、2、3、5 例1：将48、35、60分解素因素并写出它们的素因数. 　　1.用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除. 2.如果商还是合数，按上面的方法继续除，直到商是素数为止. 3.把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式. 用短除法分解素因数的步骤 既学既练 分别用“树枝分解法”和“短除法”将68、102分解素因数，并请分别说出68和102的素因数有哪些？ 例2：已知两数之和为107，两数之积为1992，这两个数分别是多少？ 例3：有三个学生，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是120，求这三个学 生的年龄。 例4：在算式□□×□□=20