1.6 公倍数与最小公倍数 课件 2022—2023学年沪教版（上海）初中数学六年级第一学期

2020 1.6 公倍数与最小公倍数 复习 1、什么是公因数？最大公因数？ 2、如果将a、b两个数分解素因数 a＝2×2×3×5，b＝2×3×5 则a、b的最大公因数是＿＿． 3、说出下列各组数的最大公因数 4和9,　　24和8,　1和17,　17和51， 29和30,　13和5,　14和56,　1和33 4、用短除法求下列各组数的最大公因数 70和12,　　24和18,　85和17,　16和40 1 8 1 17 1 1 14 1 牢记 1、相邻的两个正整数 ； 2、两个不相同的素数 ； 3、1与任何正整数 ； 互素 互素 互素 例　上海南站，地铁1号线每隔3分钟发一次车，轨道交通3号线每隔4分钟发一次车．如果它们都是早上6∶00同时发车， 那么①再过多少时间它们又同时发车？ ②至少再过多少时间它们又同时发车？ 想一想: （1）在这节课中应当解决什么知识点？ （2）填表： 3的倍数                   4的倍数                 3 6 9 12 ``` 4 8 12 16 ``` 看一看 3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个 是12 所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时 发车。 几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 看一看： 公倍数，最小公倍数的概念 看一看： 例题1：求18和30的最小公倍数。 解法1：枚举法 18的倍数有18，36，54，72，90，…； 30的倍数有 30，60，90，120，160，…； 所以18和30的最小公倍数是90. 思考：除了这种方法，还有其他更便捷 的方法吗？ 说一说 解法2：把18和30分解素因数 18=2×3×3 30=2×3×5 分析:18和30的公倍数里，应当既包含18 的所 有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的 素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有 公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余 的素因数（3和5），将这些数连乘，所得的积 2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数. 所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）. 90与它们的素因数有什么关系？ 看一看： 分解素因数法：求两个整数的最小公倍数，只 要取它