1.5 公因数与最大公因数 课件 2022—2023学年沪教版（上海）初中数学六年级第一学期

1.5 公因数和最大公因数 复习 1.什么是素因数，什么是分解素因数？ 2.分解素因数的方法有哪些？ 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数. 树枝分解法，短除法，口算法，计算器法（超过100的数） 植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树．老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男生人数都相等，请问，这56名同学最多能分成几组？ 分析：老师在分组时，需要满足哪些要求？ 思考1 （1）每个小组人数相同 （2）每组男生人数相同 每组女生人数相同 32的因数有：1，2，4，8，16，32． 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 24和32公有的因数有：1，2，4，8；最大一个公有的因数是8． 答：最多分8组．每组中分别有3名女生和4名男生． 24的因数 32的因数 24和32公有的因数 1，2 4，8 3，6 12，24 16，32 几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数． 求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数． 解：8的因数有：1，2，4，8； 9的因数有：1，3，9． 8和9只有一个公因数，因此8和9的最大公因数1． 素数和互素有什么区别呢？ 两个不同的素数一定互素吗？ 如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数吗？ 在1和2、1和9、1和30这几对数中，哪几对是互素的？ 在1和2、12和13、23和24这几对数中，哪几对是互素的？ 在3和5、7和13、17和11这几对数中，哪几对是互素的？ 如果两个整数只有公因数1，那么这两个数互素． 结论：①1和任何正整数都互素． ②相邻的正整数互素． ③两个素数一定互素． ④相邻的两个奇数互素 ⑤2和任何奇数互素 在3和5、13和15、23和25这几对数中，哪几对是互素的？ 在2和5、2和43、2和33这几对数中，哪几对是互素的？ 例题1 求18和30的最大公因数． 18的因数有：1，2，3，6，9，18；