精品解析：2022年广东省初中学业水平检测（二轮)数学试题

2022年广东初中学业水平检测（二轮）数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 等于（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 某芯片公司的最新一代CPU的时钟频率是5.2GHz，该公司1971年研制的世界第一枚4位微型处理器的时钟频率为0.000108GHz．将0.000108用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，则∠B为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个方程组的一个解为，则这个方程组不可能是（ ） A B. C. D. 6. 将点先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到点，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 21 27 27 21 30 21 A. 27点，21点 B. 21点，27点 C. 21点，21点 D. 24点，21点 8. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E是△ABC内一点，，点D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，点F是边BC的中点，若，，则线段AC的长为（ ） A. 7.5 B. 12 C. 15 D. 17 10. 已知抛物线的对称轴在y轴右侧，该抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 的倒数是___． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 13. 若，则_______． 14. 如图，，，则∠B的度数为_______°． 15. 2022年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，有5张卡片正面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”，卡片除了所写汉字不同以外，其他完全一样，将卡片正面朝下洗匀，然后同时随机抽取2张，刚好抽到写着“未”“来”（不分先后顺序）2张卡片的概率是______． 16. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，tan∠OAC=，图中阴影部分的面积为_______．（结果保留π） 17. 已知点P(2，3)、Q(6，1)，点A(m，n)为线段PQ上的一个动点．在点A从点Q运动至点P的过程中，当mn取最大值时，则点A的坐标为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某学校计划在初中开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门特色课程，要求每位学生均要参与，并且每人只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．其中扇形统计图中选择“折扇”课程的学生占30%． 请你根据以上信息回答下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为___名，并请补全条形统计图．（画图并标注相应数据） （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的扇形圆心角的度数为多少？ （3）若全校共有2000名学生，试估计选择“剪纸”课程学生人数． 20. 如图，点E、F分别在▱ABCD的边BC、CD上，BE=DF，∠BAF=∠DAE．求证：▱ABCD是菱形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某学校欲购买篮球、足球共60个用于学生课外活动，要求采购总费用不超过3200元．已知篮球单价80元，足球单价40元． （1）最多能购买篮球多少个？ （2）若篮球单价降低a元，足球单价降低10元，篮球的购买量在第（1）问最大购买量的基础上增加2a个，但篮球、足球的购买总数保持不变．若采购的总费用为3150元，则a的值为多少？ 22. 如图，四边形ABCD中，，点E、F分别A在边AB、BC上，，，，，△ADF的面积等于15． （1）求DF的长度． （2）求证：． 23. 一次函数（a为常数），图像过点，且与x轴、y轴分别交于B、C两点．反比例函数的图像也经过点A． （1）求反比例函数的解析式． （2）若点M为BC中点，过点M作y轴的垂线，交