精品解析：广东省深圳市建文外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

深圳市建文外国语学校2021-2022学年第二学期期中考试 高二数学 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是等差数列的前项和，若，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设X随机变量服从，若随机变量X数学期望为4，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量服从正态分布．若，则等于（ ） A. 0.18 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.82 4. 对于数列，，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 5. 一个袋中装有大小相同的3个白球和3个黑球，若不放回地依次任取两个球，设事件为“第一次取出白球”，事件为“第二次取出黑球”，则在发生的条件下发生的概率为 （ ） A. B. C. D. 6. 二项式的展开式中含项的系数是（ ） A. B. C. D. 15 7. 从人中选出人参加某大学举办的数学､物理､化学､生物比赛，每人只能参加其中一项，且每项比赛都有人参加，其中甲､乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列{an}的前n项和Sn满足，记数列的前n项和为Tn，n∈N*.则使得T20的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 回归直线过样本点的中心 B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 C. 对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 D. 在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 10. 若，则（ ） A. B. C. 展开式中的各项系数之和为0 D. 展开式中所有项的二项式系数之和为 11. 设数列{}是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 和均为的最大值 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若随机变量概率分布列为，则 B. 若随机变量且，则 C. 若随机变量，则 D. 在含有件次品的件产品中，任取件，表示取到的次品数，则 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在，，三地爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%人患了流感.假设这三个地区人口数的比为3：2：1，现从这三个地区中任选一人，这个人患流感的概率是___________. 14. 某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表： 使用年限x（单位：年） 2 3 4 5 6 维修费用y（单位：万元） 1.5 4.5 55 6.5 7.0 若回归直线方程为，据此模型预测，若使用年限为10年，估计维修费约为___________万元. 15. 联欢会上要演出5个歌唱节目和2个舞蹈节目，如果要求舞蹈节目不能连排，有种排列节目的方法___________. 16. 已知数列满足，则__________. 四、解答题（共6个小题，其中第17题10分，其它每题12分，共70分；解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）求值：； （2）求值：结果用数字表示 18. 已知（）的展开式中前项的二项式系数之和等于． （1）求的值； （2）若展开式中的一次项的系数为，求实数的值． 19. 已知数列为等差数列，是公比为的等比数列，且满足，． （1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前项的和． 20. 新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下： 未感染病毒 感染病毒 合计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 合计 50 50 100 现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为. （1）求列联表中的值； （2）并依据小概率值的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？ 附 21. 为全面学习社会主义核心价值观，近日，某高校积极组织一批学生党员开展学习、践行社会主义核心价值观知识竞赛活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了50名学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示），且成