2022年广东省广州市天河区华南师大附中中考数学二模试卷

2022年广东省广州市天河区华南师大附中中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2022•天河区校级一模）下列四个选项中，为无理数的是（　　） A．0 B． C．﹣ D．﹣3 2．（3分）（2022•天河区校级一模）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若|a﹣b|＝6，则点A表示的数为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6 3．（3分）（2022•天河区校级一模）方程的解为（　　） A．x＝6 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝﹣6 4．（3分）（2021•衡阳）下列计算正确的是（　　） A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3 5．（3分）（2021•泸州）下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6．（3分）（2021•丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（2022•天河区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若BC＝4cm，tan∠BAC＝，则劣弧BD的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．πcm 8．（3分）（2021•广州）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5 9．（3分）（2022•天河区校级一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，使点C恰好落在A′B上，则tan∠A′AC的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y＝﹣（x＞0）的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，BC＝3BD，则点B的横坐标为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2022•天河区校级一模）使式子有意义的条件是 　 　． 12．（3分）（2022•天河区校级一模）方程x2﹣2x＝0的实数解是 　 　． 13．（3分）（2022•天河区校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，线段AB的垂直平分线ED分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若CD＝，则AD的长为 　 　． 14．（3分）（2022•天河区校级一模）一元二次方程x2+m＝0有两个不相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y＝上的两个点，若x1＜x2＜0，则y1　 　y2（填“＜”或“＞”或“＝”）． 15．（3分）（2022•天河区校级一模）正方形ABCD中，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、E、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF＝5，正方形边长为6．那么△EFC的面积是 　 　． 16．（3分）（2021•攀枝花）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③△PQN≌△BQN；④PQ＝5．其中正确的结论有 　 　（填上所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（4分）（2019•广州）解方程组：． 18．（4分）（2021•大连）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF．求证：BC＝EF． 19．（6分）（2021•苏州）先化简，再求值：（1+）•，其中x＝﹣1． 20．（6分）（2022•天河区校级一模）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取一部分学生进行测试．整理测试成绩，得到如下频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 频率 A组：75＜x≤80 6 0.15 B组：80＜x≤85 a 0.2 C组：85＜x≤90 16 0.4 D组：90＜x≤95 6 0.15 E组：95＜x≤100 4 b 其中最低分为76分，满分率为5%， C组成绩为89，89，86，88，89，89，89，86，89，90，89，89，88，88，89，87 回答下列问题： （1）学校共抽取