精品解析：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

天水一中高二级2021-2022学年度第二学期学段中考试 数学（文、理）试题 命题：孙钰坤 审核：王传刚 （满分：100分 时间：90分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 棱台 3. 已知幂函数图象经过点，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 6. 直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知两圆方程分别为和．则两圆的公切线有（ ） A 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 9. 表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数有 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知函数，则 A. 在（0，2）单调递增 B. 在（0，2）单调递减 C. 的图像关于直线x=1对称 D. 的图像关于点（1，0）对称 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角为________． 12. 已知函数（且）的图象过定点，则点的坐标为______． 13. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______． 14. 函数f (x)＝∣4x－x2∣－a的零点的个数为3，则a＝_______． 15. 已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，该三棱锥的外接球的表面积为______ 三、解答题（每题8分，共40分） 16. 求经过直线的交点，且满足下列条件的直线方程： （1）与直线平行； （2）与直线垂直. 17. 如图，在三棱柱中，侧棱平面，，，，，点是中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积． 18. 函数 （1）当时，求函数的值域； （2）当时，求函数的最小值． 19. 如图，在正方体中，，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面的夹角． 20. 已知定义域为R的单调函数是奇函数，当时，. (1)求的值； (2)若对于任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水一中高二级2021-2022学年度第二学期学段中考试 数学（文、理）试题 命题：孙钰坤 审核：王传刚 （满分：100分 时间：90分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义，将A和B的范围在数轴上表示出来求交集即可. 【详解】由题意， ， 故选：B. 2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 棱台 【答案】B 【解析】 【分析】根据正视图、侧视图、俯视图是分别从物体的正面、左面和上面看，所得到的图形解答. 【详解】因为几何体的俯视图是同心圆， 所以几何体可能是空心圆柱、圆台和一个圆柱与球， 又因为正视图、侧视图是相同的等腰梯形，所以该几何体是圆台， 故选B. 【点睛】该题考查的是通过题中所给的三视图，判断几何体的形状的问题，解决该题的关键是利用三视图还原几何体，属于简单题目. 3. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将代入到中，即可求得答案. 【详解】由题意，幂函数的图象经过点， 则 ， 故选：D 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由指数函数、对数函数的单调性，并与0，1比较可得答案． 【详解】由指数、对数函数的性质可知：，， 所以有. 故选：A． 【点睛】本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识，属于基础题. 5. 已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先由勾股定理求出母线，再根据侧面积公式计算可得； 【详解】解：依题意底面半径，高，所以母线， 所以圆锥的侧面积； 故选：B 6. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由直线方程求出直线的斜率，从而可求出其倾斜角 【详解】设直线倾斜角为，由直线得其斜率为，所以， ，， 故选：C 7. 函数的零