精品解析：2022年山东省东营市东营区中考二模数学试题

2022年初中学业水平模拟考试 九年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（本大题共10小题，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均为零分） 1. 在下列四个实数中，最大的实数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ） A. 28元 B. 27元 C. 26元 D. 25元 5. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 确定性事件发生的概率为1 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 正多边形都是轴对称图形 D. 两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等 6. 如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A. B. C. D. 1 9. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在中，为斜边的中线，过点作于点，延长至点，使，连接，，点在线段上，连接，且，，．下列结论：①；②；③；④．下列正确的选项是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题（本大题共8小题，其中11－14题，每小题3分．15－18题，每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为_____． 12 分解因式：=______． 13. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙） 14. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为________． 15. 如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）． 16. 如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接、，若面积是6，则k的值为_____． 17. 如图，在四边形ABCD中，，，点O是AB的中点，，OC平分∠DOB，点P是AB上一动点（不与点A，B重合），那么的最小值为________． 18. 在直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1；第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2022的坐标为 _____． 三、解答题：本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：； （2）先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 20. 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅统计图． （1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面条形统计图补充完整； （3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“爱国”为主题的九年级学生有多少名； （4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小明、小强和小红的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小明和小强同学的征文同时被选中的概率． 21. 如图，是的直径，点在的延长线上，点在上，，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，求点到所在直线的距离． 22. 如图，一次函数y=kx+b与