2021-2022学年下学期高一期中考试（新教材新高考）数学试卷（人教版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

绝密★启用前 8.如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB,某人先在塔的正西方点C处测得 2021一2022学年度下学期高一年级期中考试 塔项的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60m到达点D处，在D处测得塔项 的仰角为30°，则铁塔AB的高度是 赔 数学试卷 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.50m B.30m 3,填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 C.25m D.15m 潜 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 梁 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 25 9.已知复数=4千3，则下列说法正确的是 O 合题目要求的。 1.已知集合A={xx2-2x-3≤0}，B={x∈Z2<x<6},则A∩B= A.复数x的虚部是一3i B.复数z的模为5 A.{x2<x≤5} B.{x2<x≤3} C.复数x的共轭复数是一4一3i D.在复平面内复数之对应的点在第四象限 不 C.{3,4,5 D.{3} 10.已知α，3是两个不同平面，m,n是两条不同直线，则下列命题是真命题的是 2.已知i是虚数单位，若3十ai=2+i(a,b∈R),则a十b A.若mCa,nCa,m∥3，n∥3，则a∥3 取 i B.若m∥a,n⊥a,则m⊥n A.-5 B.-1 C.1 D.5 C.若mCa,n亡a,m,n是异面直线，则n与a相交 3.在正方体ABCD一A,B,C1D1中，异面直线DC与BD所成的角为 D.若m⊥a,a∥3，则m⊥3 不 A.309 B.45 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别为棱C,D,CC的中点，则下 C.60 D.90° 列结论正确的是 染 4.攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以圆形攒尖 D 为例，如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是边长为 2√3m的等边三角形，则该屋顶的体积约为 蜜 O 数 翰 杯 A,直线BN与MB,是异面直线 B.直线AM与BN是平行直线 O 密 A.2πm3 B.3πm3 C.直线MN与AC所成的角为30 D.平面BMN截正方体所得的截面面积为号 C.4πm D.6πm 棕 5.已知a,b是平面内两个向量，且a≠0，则“b=0”是“|a=|a十b|”的 12已知函数)=包。则下列结论正确的是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 A.3x∈R,fx+π)=f(x) B.Hx∈R,-1≤f(x)≤1 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 C.函数y=f(x)十2有1个零点 D.方程x)兴有5个根 A.y=e" B.yln 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为 C.y=-x3-x D.y=tan x 7.如图，已知四棱柱ABCD一ABCD1的底面为平行四边形，E,F,G 14.请写出一个满足x十一为实数的虚数之=】 分别为棱AA1,CC1,CD1的中点，则下列选项正确的是 15.在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三 A.直线BC与平面EFG平行，直线BD1与平面EFG相交 角形的面积.若三角形的三边分别为a,b,c,则其面积S=√p(p一a)(p一b)(p一c),这里p B.直线BC,与平面EFG相交，直线BD1与平面EFG平行 C.直线BC,、BD1都与平面EFG平行 =a+b十C.已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=6,b+c=10,则 D.直线BC、BD,都与平面EFG相交 △ABC面积的最大值为 高一期中·数学（人教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高一期中·数学（人教版）第2页（共4页） 新教材·X 16.如图，ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD,∠DAB=60°，AB=AD=4dm.现将 20.(本小题满分12分) △BCD沿BD折起，成为二面角A一BD一C是90°的加热零件，则A、C间的距离是