1号卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考数学（人教A版）

校发 ED 号卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考 数学（人教A版）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1 目要求的.) N.2 1 B. C. 3 4 D.1 6 1.已知复数z=(2+3i)(1-i)的虚部为() 8.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b(sinB-sinC)=asin A-csin C,且 A.1 B.-1 C.0 D.5 a=5,则42的取值范图是() 2.下列命题为假命题的是() b+c A.梯形可以确定一个平面 B.两两相交的三条直线最多可以确定四个平面 C. C.若A∈I,Ica,则A∈ 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 D.若A∈a,A∈B,B∈a,B∈B,则a∩B=AB 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 3.已知向量a与b的夹角为120°，=2，b=4,则向量b在向量a上的投影向量为（) 9.若复数z= 5 ,则下列结论正确的是( A.2a B.-2a C.a D.-a 2+i 4.如图，边长为2的正方形A,B,CD,表示水平放置的四边形ABCD根据斜二测画法得到的直观图， A.=V5 B.z的共轭复数为2+i AB,在x轴上，B,C与x轴垂直，则四边形ABCD的面积为(） C.z2为纯虚数 D.z2+4z=5 A.16 B.82 C.42 D.2√2 10.八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模 型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心，则( A.OA-ED=DO B.CD+G五=0 C.OA+OC+OF=0 D.OA+OD=OB+0C 11.由下面的条件一定能得出△ABC为钝角三角形的是() 第4题图 第5题图 第7题图 图1 A.sin4+cos4= B.cos(4+B)<0 5.如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=2,OC为斜边AB上的高，点P在线段OC上（包含 端点)，则AP.OB的最大值为( C.AC=1,BC= ,B=309 D.sin2 A-sin2 B+sin2C=sin Asin C A.1 C.2 D.4 12.已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，球O与圆台的两个底面和侧面都相切，则（) 6.已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上，且该圆锥的底面半径为2√5，高为10，则球O的 1 体积为() (注：圆台的体积V=，πh(2++r2),其中r,r分别是上、下底面半径，h是高) 3 A.144π B.216π C.288π D.360π A.圆台的母线长为6 B.圆台的高为4√2 7.如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且BC=4BD,过点D的直线分别交直线AB,AC C.圆台的体积为28√2π D.球O的表面积为32π 于点M,N,若AM=3B,AN=mAC(m∈R),则m的值是() 多卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考·数学（人教A版）试题第1页共4页 ∥号卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考·数学（人教A版）试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 19.(本小题满分12分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 已知复数z=(m2-m-12)+(m2+m-2)i(m∈R) 13.已知1+√2i是关于x的方程x2+ar+3=0(a∈R)的一个复数根，则a= (1)若z<0,求m的值： 14.已知平面向量a与b的夹角为150°，a=（-√2，√2)，b=√5，则a+= (2)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围！ 15.随着国内研发水平的提高，风力发电机（顶端外形是大风车，又称风力发电大风车）适用的区域 越来越广泛，乡村的田野也时常见到如图，一学习小组为了测量某风力发电大风车AB的高度， 在某建筑物CD的底部C和顶端D处分别测得B点的仰角为60°和45°，CD=20米，其中 A,C在同一水平线上，AB⊥AC,AC⊥CD,则△BCD的外接圆半径为 米，AB 的高度为 米 20.（本小题满分12分)》 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数f(x)=2 cosxsinx+ ,且f(4)=V, (1)求A的大小； (2)若a=√5，b=2,B为锐角，求△ABC的面积 图1 图2 第15题图 第16题图 16.如图1，矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E,F分别在线段BC,AD上（与端点不重合， 21.（本小题满分