山东省济宁市鱼台县第一中学2021-2022学年高二5月月考数学试题

2021~2022学年度第二学期质量检测 高二数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线与直线平行，则实数（ ） A. B. C. D. 1 4. 我国古典乐器一般按“八音”分为“金，石，木，革，丝，土，匏，竹”，其中“金，石，木”为打击乐器，“丝”为弹拨乐器，“土，匏，竹”为吹奏乐器，现从“金，石，土，竹，丝”中任取两种乐器，则至少有一种为吹奏乐器的取法种数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. B. C. D. 6. “"是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知随机变量满足，且，则分别是 A. 5，3 B. 5，6 C. 8，3 D. 8，6 8. 已知定义在上的函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10．（2021·江苏·高二单元测试）定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A．-3是的一个极小值点； B．-2和-1都是的极大值点； C．的单调递增区间是； D．的单调递减区间是． 11. 若均为正数，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2，3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件分别占总数的25%，30%，45%，记事件“任取一个零件为次品”，事件“零件为第台车床加工”（，2，3），则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 袋中有2个黑球，3个白球，现从中任取两个球，则取出的两个球中至少有1个黑球的概率为__________. 14. 的展开式中常数项为______．（用数字表示） 15. 函数在区间上的最小值为__________. 16. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知的展开式中各项系数之和为32． （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项． 18．（本小题满分12分）设集合，集合． （1）若，求和； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19.某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的量换算成费用，称之为失效费．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示： 使用年限x 1 2 3 4 5 6 7 失效费y 2.90 3.30 3.60 4.40 4.80 5.20 5.90 由上表数据， (1)推断成对样本数据与线性相关程度，请用相关系数加以说明．（精确到0.01） (2)求出线性回归方程．预测使用8年时的失效费. 参考公式：相关系数．参考数据：，，． 20．已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求在区间上的最大值和最小值. 21．（12分）某游客计划到常州的恐龙园、东方盐湖城、天目湖、春秋乐园这四个景点游览，若该游客游览恐龙园的概率为，游览东方盐湖城、天目湖和春秋乐园的概率都是，且该游客是否游览某个景点相互独立．记该游客游览的景点个数为随机变量． （1）求该游客至多游览一个景点的概率； （2）求随机变量的分布列与期望． 22．已知函数f(x)＝x+alnx+1． （1）求函数f(x)的单调区间和极值； （2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值． 22．（2020·全国·高考真题（理））已知函数. （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 月考答案 1_8 BDCCD ABC 9.AC 10. ACD 11.AB