精品解析：2022年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题

2022年惠阳区初中毕业生学业水平综合测试（二） 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5） 6. 已知，则代数式的值是（ ) A 31 B. C. 41 D. 7. 把二次函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图像对应的二次函数的关系式为（ ） A. B. C D. 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（ ） A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 9. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为( ) A. 6 B. 12 C. D. 10. 在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的边长为1，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合．现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. __________． 12. 分解因式：______． 13. 若二次函数（为常数）的图象与轴只有一个交点，则的值为________． 14. 若，则_____． 15. 如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号） 16. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2． 17. 如图，在中，，，，平分，点F是的中点，点E是上的动点，则的最小值为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 已知不等式组 （1）解上述不等式组． （2）从（1）的结果中选择一个整数是方程的解，求m的值． 19. 如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF， （1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AC=DF． 20. 某学校为调查学生兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： （1）总人数为　 　人，a=　 　，b=　 　． （2）请你补全条形统计图． （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，点A（m，6）、B（n，1）反比例函数图像上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5． （1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式． （2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标． 22. 国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式． （1）求A、B两种型号的汽车的进货单价； （2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，