【典型例题系列】第三讲和、差、积、商四大变化规律专项练习-2021-2022学年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）

2021-2022学年小升初数学典型例题系列之 第三讲和、差、积、商四大变化规律专项练习 （解析版） 一、填空题。 1．两个数的和是86，如果将一个加数增加8.6，另一个加数减少6.8，那么这两个数的和就比原来增加( )。 【答案】1.8 【解析】 【分析】 根据题意可知：两个数的和是86，一个加数增加8.6，另一个加数减少6.8，那么这两个数的和就比原来增加（8.6－6.8），据此解答即可。 【详解】 8.6－6.8＝1.8 【点睛】 此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 2．，如果增加30，不变，那么差是( )；如果增加30，不变，那么差是( )。 【答案】     80     20 【解析】 【分析】 减法算式中，被减数增加30，减数不变，则差增加30。 减数增加30，被减数不变，则差减少30。 【详解】 （1） （2） 【点睛】 a和b分别是被减数和减数，做类似的题目可以采取举例子的方式思考。 3．已知a＋b＝120，若a减少3.6，要使和不变，b要( )；若a增加28，要使和不变，b要( )。 【答案】     增加3.6     减少28 【解析】 【分析】 根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变；据此解答。 【详解】 已知a＋b＝120，若a减少3.6，要使和不变，b要增加3.6；若a增加28，要使和不变，b要减少28。 【点睛】 熟练掌握和不变的性质是解答本题的关键。 4．如图所示（单位：米），一块地被分成三个部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比B的面积大( )平方米。 【答案】400 【解析】 【分析】 求A、B的面积差，根据差的变化规律：被减数、减数同时加上一个相同的数，差不变；那么A的面积－B的面积＝（A的面积＋空白部分的面积）－（B的面积＋空白部分的面积），而A的面积＋空白部分的面积＝大三角形的面积，B的面积＋空白部分的面积＝长方形的面积，这样就把求A、B的面积差转移到求大三角形的面积减长方形的面积上；运用三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】 （40＋20）×40÷2－40×20 ＝1200－800 ＝400（平方米） 【点睛】 解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 5．李小虎在计算□60－□10时，因粗心把1看成了7，结果是190，正确的差应该是( )。 【答案】250 【解析】 【分析】 □60－□10中，1在十位上，表示10，把1看成了7，减数增加了70－10＝60，所以差就减少60，结果是190，正确的差比190多60，即为250。 【详解】 李小虎在计算□60－□10时，因粗心把1看成了7，结果是190，正确的差应该是250。 【点睛】 熟练掌握差的变化规律是解答本题的关键。 6．两个因数的积是36，如果两个因数都乘10，那么积是( )。 【答案】3600 【解析】 【分析】 如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 【详解】 36×10×10 ＝360×10 ＝3600 【点睛】 熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 7．一个数和30相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成( )。 【答案】150 【解析】 【分析】 根据一个数和30相乘的积是15000，求出这个数是15000÷30＝500，如果这个数缩小100倍，即500÷100＝5，再乘30，由此解答。 【详解】 15000÷30÷100×30 ＝500÷100×30 ＝5×30 ＝150 【点睛】 本题主要考查了学生对于整数乘除法计算法则知识掌握的情况。 8．根据算式1.5×3.6＝5.4，直接写出0.15×36＝( )，5.4÷0.36＝( )。 【答案】     5.4     15 【解析】 【分析】 因为因数0.15和36里面一共有两位小数，所以积中也应有两位小数，又因为两数相乘积末尾是0，所以积中只有一位小数，所以0.15×36＝5.4； 因为被除数5.4中有一位小数，除数0.36中有两位小数，所以商是整数，所以5.4÷0.36＝15。 【详解】 根据算式1.5×3.6＝5.4，直接写出0.15×36＝5.4，5.4÷0.36＝15。 【点睛】 本题考查了乘数和积的小数位位数的关系，乘数中一共有几位小数，积中也应有几位小数，但是要注意积末尾有0的情况