2.2.3两条直线的位置关系 学案-2021-2022学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册

两条直线的位置关系 【学习目标】 1.掌握两条直线的位置关系。 2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 3.学会利用斜率判定两条直线平行或垂直的应用。 4.通过自主学习、合作讨论探究,体验学习的快乐。 5.小组合作探究时,激情投入。 【学习重点】 两条直线相交、平行、重合的条件,要求学生能熟练掌握,并灵活运用。 【学习难点】 用代数方法推导两条直线相交、平行、重合条件的思路。 【学习过程】 一、预习案 相关知识 在平面几何中,我们所学的两条直线的位置关系是什么? 在平面直角坐标系中,怎样判定两条直线平行或垂直?还有其他方法吗? 教材助读 1.两条直线平行 我们知道,斜率相等的两条直线倾斜角相等,它们相互平行;反之,两条直线平行,它们的倾斜角相等,若倾斜角不为,则它们的斜率相等。于是有以下结论: (1) (2) 2.两条直线垂直 一般地,设直线,直线。 (1)若垂直,则_反之,若,则 (2)特别地,对于直线,直线,由于垂直轴,垂直轴, 所以 预习自测 1.判断下列两直线是否平行,并说明理由: (1); ; (2); ; (3); 2.判断下列两直线是否垂直,并说明理由: (1); (2); ; (3) ; 3.求过A(1,2)且分别适合下列条件的直线方程: (1)平行于直线 ; (2)垂直于直线 二、探究、合作、展示 基础知识探究 1.两条不重合的直线和(),若//,则_。 2.若两条直线和的斜率都不存在且不重合时,则它们的倾斜角是 , 3.斜率同时存在的两条直线:和若,则两直线 综合应用探究 1.求A.B满足下列条件的直线方程 (1)点A(a,b)所在直线与直线平行; (2)求关于直线对称点的坐标。 2.求证:顺次连接四点所得的四边形是梯形。 1.当为何值时,(1)直线与直线垂直? (2)直线与直线平行? 三、当堂检测 1.判断下列两直线是否平行或垂直: (1); (2) ; (3); (4); 2.求过点A(1,2),且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程。 3.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,求m的值。 4.求过点(1,2)且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程。 5.已知点A(1,2),B(3,1)求线段AB的垂直平分线的方程。 平行 重合 相交 垂直 我的收获(反思静悟,体验成功) 3 / 3 学科网(北京)股份有限公