（学霸卷）期末仿真模拟卷-【培优1+1】2021-2022学年八年级数学下学期期末考试卷（北师大版）

赢未来学科培优工作室数学研发组原创出品 作者小注： 本套专辑由赢未来学科培优工作室独家研发，北师大全国版地区2021学年第二学期数学期末考试适用。 满分100分制，分拔高卷（适合80分以上学生使用）、学霸卷（适合90分学生使用）。 来源为近两年北师大版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。 所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。 （学霸卷）北师大版八年级下学期期末考试卷（原卷版） 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：你，爱，邓，数，学，州，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．你爱数学 B．你爱学 C．爱邓州 D．邓州爱你 2．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边AB上，则点与点B之间的距离为（       ） A．4 B．2 C．3 D． 3．下列命题不正确的是   （       ） A．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 B．两边分别相等的两个直角三角形全等 C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等． D．中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分． 4．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（       ） A． B． C． D． 5．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．一个等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则另两边长分别为（       ） A．3cm，5cm B．4cm，4cm C．3cm，5cm或4cm，4cm D．以上都不对 7．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：①；②如果，则；③若，则；④若，则P点一定在对角线BD上．其中正确的有（       ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 8．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ） A．2 B．5 C．6 D．9 9．关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（       ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤，其中正确的个数是（       ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在锐角△ABC中，∠BAC 40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM MN有最小值时，_____________°． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y＝x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2022的坐标是 ____． 13．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，甲、乙的面积分别为S1，S2．则S1与S2的大小关系为：S1___________ S2；（用“＞”、“＜”、“=”填空） 14．已知：一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图像过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______． 15．已知，点A(a，1)和点B(3，b)关于点(5，0)成中心对称，则a+b的值为___． 16．当时，________. 17．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是________． 18．已知A，C两点坐标分别为和，平行四边形ABCD的一个内角为45°，点B在轴上，则点D的坐标为__________． 三、解答题(共46分) 19．《郑州市非机动车管理办法》2021年5月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元． (1)第一批头盔进货单价多少元？ (2)若两次购进头盔按同一价格销售，批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？ 20．先阅读下面的材料，然后回答问题