2022年江苏省南京市玄武区中考二模数学试卷

2021～2022学年度第二学期九年级学情调研卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算的结果是 A．1 B．－1 C．5 D．－5 2．计算a·－2的结果是 A．1 B． C．a2 D．a3 3．下面四个几何体中，主视图，左视图都是四边形的几何体共有 圆柱 圆锥 球 正方体 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列整数，在与之间的是 A．5 B．4 C．3 D．2 5．已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是 A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH.下列关于四边形EFGH的说法正确的是 ①存在无数个四边形EFGH是平行四边形 ②存在无数个四边形EFGH是菱形 ③存在无数个四边形EFGH是矩形 ④存在无数个四边形EFGH是正方形A B C D E F G H （第6题） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．若式子x＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 8．计算(＋1)(－)的结果是． 9．分解因式(a＋b)2－b2的结果是． 10．设x1，x2是方程2x2－4x－3＝0的两个根，则x1＋x1x2＋x2的值是． 11．已知反比例函数y＝的图像经过点（－3，4），当y＝6时，x＝． 12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若扇形的半径R＝6 cm，扇形的圆心角θ＝120°，该圆锥的高为cm． （第12题） R θ y A B x O C D （第14题） A P O B （第13题） 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，∠P＝62°，C是⊙O上的动点（异于A，B），连接CA，CB，则∠C的度数为°． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CD∥OB，OC＝2AC，若CD＝2，则点A的坐标是． 15．如图，菱形ABCD和正五边形AEFGH，F，G分别在BC，CD上，则∠1－∠2＝°． （第16题） B A C D E A B C D E F G H 1 2 （第15题） 16．如图，在△ABC 中，∠C＝2∠B，BC的垂直平分线DE交AB于点D，垂足为E，若AD＝4，BD＝6，则DE的长为． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来． 0 1 2 －3 －2 －1 3 18．（7分）先化简，再求值：÷，其中a＝－2． 19．（8分）为了了解某初中校学生平均每天的睡眠时间（单位：h），需抽取部分学生进行调查.整理样本数据，得到下列统计图． 6 h 20% 5 h 9 h 8 h 7 h 某初中校抽样学生平均每天的睡眠时间 扇形统计图 某初中校抽样学生平均每天的睡眠时间 条形统计图 人数 时间/h 0 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 4 8 10 3 根据以上信息，回答下列问题： （1）下列抽取学生的方法最合适的是． A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一，初二，初三年级中各随机抽取10%的学生 （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“平均每天的睡眠时间为5 h的人数”所对应的扇形圆心角度数是°； （4）该校共有400名学生，试估计该校学生平均每天的睡眠时间不低于8 h的人数． 20．（7分）甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯． （1）甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是； （2）求甲