10.1.1 空间的点、直线与平面-讲义-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

适当拓展 典例注解 精炼实践 【学生版】 第10章 空间直线与平面 章 节 第10章 空间直线与平面 10.1平面及其基本性质 10.1.1 空间的点、直线与平面 10.1.2 相交平面 10.1.3 空间图形的平面直观图的画法 10.2直线与直线的位置关系 10.2.1 空间的平行直线 10.2.2 异面直线 10.2.3 两条异面直线所成的角 10.3 直线与平面的位置关系 10.3.1 直线与平面平行 10.3.2 直线与平面垂直 10.3.3 直线与平面所成的角 10.3.4 三垂线定理 10.4 平面与平面的位置关系 10.4.1 平面与平面平行 10.4.2 二面角 *10.5异面直线间的距离 立体图形各式各样、 千姿百态，如何认识和把握它们呢？本章将从构成立体图形的基本元素一一 点、 直线、 平面人手；研究它们的性质以及相互之间的位置关系；特别是对直线平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质； 立体图形是由现实物体抽象而成的， 直观感知、 操作确认、 推理论证、 度量计算． 是认识立体图形的基本方法；由整体到局部。 由局部再到整体， 是认识立体图形的有效途径；学习本章内容要注怠观察，并善于想象； 10.1平面及其基本性质 10.1.1 空间的点、直线与平面 【知识梳理与拓展】 1、平面的概念及表示 （1）平面的概念：平面是从现实世界中抽象出来的几何概念；它没有厚薄，是无限延展的； （2）平面的表示方法 ①图形表示：平面通常用平行四边形来表示，当平面水平放置的时候， 一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图(如图所示)； ②字母表示：平面通常用平面α，β，γ，…表示，平面ABCD；也可以用平行四边形的两个相对顶点的字母表示，平面AC或平面BD. 用希腊字母表示：如平面α，平面β，平面γ. 用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示：如平面AC，平面BD. 用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示：如平面ABCD. 【说明】（1）当平面水平放置时，如图（1），平行四边形的锐角通常画成45°