精品解析：广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（A卷）

2021—2022学年度第二学期第10周联考 八年级数学A卷 （满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于下列命题：①若a2＞b2，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 5. 不等式的非负整数解有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 6. 已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（ ） A. B. C. D. 7. 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（ ） A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环 8. 将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（　　） A. 6个单位长度 B. 4个单位长度 C. 2个单位长度 D. 个单位长度 9. 如图，从内一点 出发，把剪成三个三角形(如图1)，边放在同一直线上，点都落在直线上（如图2），直线，则点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边中垂线的交点 10. 如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为( ) A. (6，4) B. (−6，4) C. (4，−6) D. (−4，6) 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分．） 11. 多项式各项公因式是_________． 12. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______． 13. 如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为_________． 14. 若，都是多项式的因式，则_________． 15. 如果不等式组有解，则的取值范围是_________． 16. 如图，直角三角形中，，，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和为_________． 17. 如图，，，是内的一条射线，且，为上一动点，则的最大值是_________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. （1）解不等式组 （2）分解因式： 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）画出绕点O逆时针旋转90°所得到的，并写出的坐标； （3）将先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的，并写出的坐标． 20. 关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 22 阅读理解：把多项式分解因式． 解法： 观察上述因式分解过程，回答下列问题： （1）分解因式：． （2）三边、、满足，判断的形状． 23. 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部)，连接AP、BP、BQ． （1）如图1求证：AP＝BQ； （2）如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作．分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元． （1）请求出y与x之间函数关系式； （2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？ （3）在（2）的条件下，分配多少人