第37期 期中复习-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（沪科版 安徽专版）

书 １５．因为ＡＤ平分∠ＥＡＣ，所以∠１＝１２∠ＥＡＣ．因为 ∠ＥＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｃ，所以∠Ｃ＝１２∠ＥＡＣ． 所以∠Ｃ＝∠１．所以ＡＤ∥ＢＣ． １６．（１）ＡＤ∥ＢＣ．理由如下： 因为ＡＢ∥ＣＤ， 所以∠Ａ＋∠ＡＤＣ＝１８０°． 又因为∠Ａ＝∠Ｃ， 所以∠ＡＤＣ＋∠Ｃ＝１８０°． 所以ＡＤ∥ＢＣ． （２）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｃ＝１００°， 所以∠ＡＢＣ＝１８０°－∠Ｃ＝８０°． 因为∠ＤＢＦ＝∠ＡＢＤ，ＢＥ平分∠ＣＢＦ， 所以∠ＤＢＦ＝ １２∠ＡＢＦ，∠ＥＢＦ＝ １ ２∠ＣＢＦ． 所以 ∠ＤＢＥ ＝∠ＤＢＦ＋∠ＥＢＦ ＝ １２∠ＡＢＦ＋ １ ２∠ＣＢＦ＝ １ ２∠ＡＢＣ＝４０°． １７．（１）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＡＤ＝７０°， 所以∠ＡＤＣ＝∠ＢＡＤ＝７０°． 又因为ＤＥ平分∠ＡＤＣ， 所以∠ＥＤＣ＝ １２∠ＡＤＣ＝３５°． （２）过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＢ，图略，则ＥＦ∥ＡＢ∥ＣＤ． 因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＣＤ＝４０°， 所以∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝４０°． 因为ＢＥ平分∠ＡＢＣ， 所以∠ＡＢＥ＝ １２∠ＡＢＣ＝２０°． 因为ＥＦ∥ＡＢ， 所以∠ＢＥＦ＝∠ＡＢＥ＝２０°． 因为ＥＦ∥ＣＤ，∠ＥＤＣ＝３５°， 所以∠ＦＥＤ＝∠ＥＤＣ＝３５°． 所以∠ＢＥＤ＝∠ＢＥＦ＋∠ＦＥＤ＝５５°． ４３期２版 １０．４平移 １０．４．１平移现象 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｂ；　３．１．６５；　４．１０４． ５．答案不惟一，图略． １０．４．２平移的特征 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ｃ；　４．Ｂ； ５．５．５；　６．１９．５． ７．（１）ＡＡ′＝ＢＢ′，ＡＡ′∥ＢＢ′； （２）因为三角形 Ａ′Ｂ′Ｃ′是由三角形 ＡＢＣ平移得到 的， 所以ＡＢ∥Ａ′Ｂ′，ＡＡ′∥ＢＢ′． 所以∠ＢＡＡ′＋∠ＡＡ′Ｂ′＝１８０°，∠ＢＡＡ′＋∠ＡＢＢ′＝ １８０°． 所以∠ＡＡ′Ｂ′＝∠ＡＢＢ′． ８．（１）平移的方向是点Ａ到点Ｄ的方向，平移的距离 是线段ＡＤ的长度； （２）因为三角形ＡＢＣ平移到三角形ＤＥＦ的位置， 所以ＣＦ＝ＡＤ． 因为ＣＦ＋ＢＣ＝ＢＦ， 所以ＡＤ＋ＢＣ＝ＢＦ． 能力提高　９．１４． １０．４．３平移作图 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ；　３．４；　４．３和５． ５．图略． ６．（１）图略； （２）三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′的面积为８． ４３期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ 二、９．∠Ｆ，ＢＡ；　１０．６；　１１．２０；　１２．２１０°． 三、１３．图略． １４．图形的周长为：（２９＋１４＋１０＋１１＋２）×２＝ １３２（ｍｍ）． １５．（１）与ＡＤ相等的线段有：ＢＥ，ＣＦ； （２）５； （３）由平移的特征，得ＢＣ∥ＥＦ，ＡＥ∥ＣＦ， 所以∠Ｅ＝∠ＡＢＣ＝７５°，∠ＣＦＥ＋∠Ｅ＝１８０°． 所以∠ＣＦＥ＝１８０°－∠Ｅ＝１０５°． １６．（１）该种红地毯的长是： ２．６＋５．８＝８．４（ｍ）； （２）该种红地毯的面积是： ８．４×２＝１６．８（ｍ２）； （３）购买该种红地毯至少需要：１６．８×３０ ＝ ５０４（元）． １７．（１）由平移的特征知，ＤＥ∥Ｄ′Ｅ′， 所以∠ＣＥＤ＝∠ＣＰＤ′． 由题意知，∠ＣＥＤ＝６０°， 所以∠ＣＰＤ′＝６０°． （２）由题意知，∠Ａ＝３０°，∠ＣＥＤ＝６０°． 由平移的特征知，∠Ｃ′Ｅ′Ｄ′＝∠ＣＥＤ＝６０°，ＣＥ∥ Ｃ′Ｅ′． 所以∠ＢＥ′Ｃ′＝∠Ａ＝３０°． 所以∠ＢＥ′Ｄ′＝∠ＢＥ′Ｃ′＋∠Ｃ′Ｅ′Ｄ′＝９０°，即ＡＢ⊥ Ｅ′Ｄ′． ４４期２版 练习一　相交线 １．Ａ；　２．Ｂ；　３．小亮；　４．①②． ５．（１）因为ＯＦ⊥ＣＤ，所以∠ＣＯＦ＝９０°． 因为∠ＢＯＤ＝５２°， 由对顶角相等，得∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝５２°． 所以∠ＡＯＦ＝∠ＣＯＦ－∠ＡＯＣ＝３８°． （２）∠ＥＯＦ＝∠ＢＯＧ．理由如下： 因为ＯＥ是∠ＡＯＣ的平分线，∠ＡＯＣ＝５２°， 所以∠ＡＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ＝２６°． 因为ＯＧ⊥ＯＥ，所以∠ＥＯＧ＝９０°． 所以∠ＢＯＧ＝１８０°－∠ＡＯＥ－∠ＥＯＧ＝６４°． 又因为∠ＡＯＦ＝３８°， 所以∠ＥＯＦ＝∠ＡＯＦ＋∠ＡＯＥ＝６４°， 所以∠ＥＯＦ＝∠ＢＯＧ． 练习二　平行线的判定及性质 １．Ｂ；　２．Ｄ；　３．５０°． ４．ＡＢ与ＣＤ平行．理由如下： 因为ＥＤ平分∠ＢＥＦ，∠ＦＥＤ＝３５°， 所以∠ＢＥＦ＝２∠ＦＥＤ＝７０°． 又因为∠ＥＦＤ＝１１０°， 所以∠ＢＥＦ＋∠ＥＦＤ＝１８０°． 所以ＡＢ∥ＣＤ． ５．因为ＡＣ∥ＭＤ，∠ＣＡＢ＝１００°， 所以∠ＢＭＤ＝∠ＣＡＢ＝１００°． 因为ＢＦ∥ＭＥ， 所以∠ＢＭＥ＋∠ＡＢＦ＝１８０°． 因为∠ＡＢＦ＝１３０°， 所以∠ＢＭＥ＝１８０°－∠ＡＢＦ＝５０°． 所以∠ＤＭＥ＝∠ＢＭＤ－∠ＢＭＥ＝５