精品解析：2022年山东省枣庄市台儿庄区中考二模数学试题

2022年九年级第二次调研考试 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2 到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 众数是82 B. 中位数是84 C. 方差是84 D. 平均数是85 5. 若关于x分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（ ） A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 7. 一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（　　） A. 2 B. C. D. 4 9. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为( ) A. 4 B. C. 6 D. 10. 二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于_____． 13. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点．若的面积为2，则的值为_____________． 14. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 ___． 15. 如图，在中，，，，交于点．点为线段上的动点，则的最小值为________． 16. 观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________． 三、解答题（60分） 17. 已知，求、值． 18. 某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表： 等级 频数（人数） 频率 优秀 60 0.6 良好 a 0.25 合格 10 b 基本合格 5 0.05 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）补全条形统计图； （3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？ （4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若． （1）求点的坐标及的值； （2）若，求一次函数的表达式． 20. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 21. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足，求的值． 22. 如图，已知点是以为直径的圆上一点，是延长线上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，且