浙江省金华市磐安县2021-2022学年下学期九年级期中数学试卷　

浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 的倒数是 A. B. C. D. 2. 以下调查中,适宜用全面调查的是 A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 全国中学生的视力情况 3. 已知二元一次方程组,则的值为 A. B. C. D. 4. 如图,工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和,得到理由是 A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5. 实数,,,,,,相邻两个之间依次多一个,其中无理数的个数是 A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则 A. , B. , C. , D. , 7. 如图,在正方形网格中,点,,,,都在格点上.下列说法正确的是 A. 点是的内心 B. 点是的外心 C. 点是的内心 D. 点是的外心 8. 一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这个物体的表面积为 A. B. C. D. 9. 如图,四边形中,,,,动点从点以每秒个单位长度的速度向点运动,动点也同时从点沿的路线以每秒个单位长度的速度向点运动,当点到达点时,点也随之停止运动,设点运动的时间为单位:秒,的面积为,当时,的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图,将正方形纸片沿折叠,使点的对称点落在边上,点的对称点为点,交于点,连接交于点,连接下列四个结论中: ∽; ; 平分; , 其中正确的结论是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24分) 11. 若分式有意义,则的取值范围是_ . 12. 已知,,则_. 13. 为降低处理成本,减少土地资源消耗,我国正在积极推进垃圾分类政策,引导居民根据“厨余垃圾”蓝色垃圾桶、“有害垃圾”红色垃圾桶、“可回收物”绿色垃圾桶和“其他垃圾”黑色垃圾桶这四类标准将垃圾分类处理.爷爷把两袋垃圾随意丢入两个垃圾桶,恰巧被爷爷扔对的概率是_. 14. 如图,在中,,,点、分别在边和边上,沿着直线翻折,点落在边上,记为点,如果,而且,则_. 15. 若关于的方程无解,则的取值是_. 16. 如图,在中,,,,于,与等长的线段在边上沿方向以的速度向终点运动运动前与重合,过,分别作的垂线交直角边于,两点,设运动的时间为. 线段运动过程中,四边形成为矩形时的值_; 以,,为顶点的三角形与相似时的值_. 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 17. 计算:. 18. 解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解. 19. 如图,中,、分别是、的中点,,过点作,交的延长线于点. 求证:四边形是菱形. 若,,求菱形的面积. 20. 某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间实地测量. 课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度的仪器,皮尺等 测量方案 在点处放置高为米的测角仪,此时测得塔顶端的仰角为,再沿方向走米到达点处,此时测得塔顶端的仰角为. 说明:、、三点在同一水平线上 请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔的高度. 精确到米,参考数据:,, 21. 某校组织全体名学生参加“强国有我”读书活动,要求每人必读本书,活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况,并根据:本;:本;:本;:本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图图和扇形统计图图请根据统计图解答下列问题: 在这次调查中类型有多少名学生? 直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数; 求被调查学生读书数量的平均数,并估计全校名学生共读书多少本? 22. 如图,是的外接圆,为直径,点在半圆上,且与点在的异侧,交的延长线于点,. 求证:; 求证:是的切线; 若,,求. 23. 如图,在平面直角坐标系中. 直线分别交轴、轴于、两点,点在双曲线上,过点分别作轴、轴的垂线,交直线于、两点,请直接写出、、、四点的坐标,并求出的值. 直线分别交轴、轴于、两点,点在双曲线上,过点分别作轴、轴的垂线,、交直线于、两点,求的值. 直线分别交轴、轴于、两点,点在双曲线上,过点分别作轴、轴的垂线,交直线于、两点,直接写出的值用含的代数式表示. 如图,抛物线与轴交于点,,与轴交于点,已知. 求抛物线的函数表达式; 若点在轴上,在该抛物线的对称轴上,是否存在唯一的点,满足?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由; 若点在轴上,满足