[名校联盟]江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册：中心对称与中心对称图形 教案+课件+音频素材（36份）

3.2中心对称与中心对称图形（2） zxxkw 学.科.网 思考 ⑴轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? ⑵比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？ 你对线段有哪些认识？ 线段旋转 平旋转 你对平行四边形有哪些认识？ A B 把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 中心对称图形 下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心. 随堂练习 你有何发现： 发现中心对称图形的叶片都是偶数。 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个. 随堂练习 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？ 随堂练习 F G H I J M N O P S T W X Y Z 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？ 随堂练习 F G H I J M N O P S T W X Y Z zxxkw 下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （   ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形 随堂练习 平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？ 相关链接 将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？ M N zxxkw A B C D 张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？ 相关链接 ■如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线. ◆你对中心对称图形有哪些认识? $$ 3.2中心对称与中心对称图形（1） zxxkw 学科网 学.科.网 1.在平面内，将一个图形绕一个定点 旋转一定的角度，这样的图形运动 称为 这个定点称为 图形的旋转 旋转角 旋转的角度称为 旋转中心 2.旋转前、后的两个图形全等. 即：旋转不改变 只改变 3.对应点到旋转中心的距离相等. 图形的形状和大小 图形的位置. 4.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 观察下列各组图形,你能发现什么? 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合? zxxkw 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 中心对称 学科网 一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称 中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. zxxkw 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 随堂练习 如何判断两个图形是否关于某点对称呢? 想一想 如果两图形的对应点连线都经过同一点，并且 都被这一点平分，那么它们关于这一点对称. ■下列说法错误的是（ ） A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等 B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点