山东省菏泽市成武县第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

2021-2022学年第二学期高一第二次月考数学试题 2022年5月30日 本试卷4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.已知向量a=0,2),向量b=(x,4),且a⊥6，则x=（) A.6 B.2 C.-6 D.-8 2.复数：= (是虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于() 2+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法 从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有 男生( A.630 B.615 C.600 D.570 4.若圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则该圆锥的体积为() A.4x cm B.9x cm' C,12xcm3D.36πcm 5.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标， 常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高、现随机抽 取10位北京市民，他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这 组数据的75%分位数是() A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 6.棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为() A. 8、2x B. 64√2π D.325x 3 3 C.43n 7.设m、n是两条不同的直线，Q、B是两个不同的平面，下述错误的是（) A.若m⊥a,m∥n,n∥B,则a⊥B: B.若m⊥B,mca,则a⊥B C.若a⊥B,m文a,m⊥B,则m∥a D.若a⊥B,mca,ncB,则m⊥n: 8.我国古代数学明著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺，葛生 其下，缩木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，顶部刚好与圆木平齐，问葛藤 最少长多少尺？”这个问题的答案为()（注：1丈等于10尺） A.24尺 B.29尺 C.26尺 D.30尺 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图，在梯形ABDC中，AB∥CD,|AB=2CD,AD与BC相交于点O,则下 列结论正确的是() A.AB+BC+CD+DA=0 B.AD-AC=14B C.1OA+20D=0 D. 04-2DC+DB 3 3 10.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计 算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是() A,甲、乙两班学生成绩的平均数相同 B.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 C、甲边的成绩波动比乙班的成绩波动小 D、乙班优秀的人数多下甲用优西的人数（每分钟输入汉半数≥150个为优秀） 11、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱 的中点，能得出AB/平面MNP的图形是（ N P A D 12、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻 折成△A，DE（点A不落在底面BCDE内)，若M在线段AC上（点M与A，C不重 合)，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ A，存在某个位置，使DE⊥AC B.存在点M，使得MB/平面ADE成立 C.存在点M，使得BM⊥平面A(DC成立 几四校维4一BCDE体积最大值为 4 D 三、填空恩：本匙共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第 二空3分.把答案填在答题卡的相应位置 13.已知向量a,b的夹角为120°，a=1,6=3,则15a-61 14.在三棱锥A-BCD中，若平面ABC⊥平面BCD,BD=CD且BD⊥CD,则直线 CD与平面ABC所成角的大小为 15.设角A,B,C是△MBC的三个内角，已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA), n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n,则角C的大小为】 16,如图，长方体ABCD-A,B,C,D,中，A4=AB=2,AD=1,点E,F,G分别 是DD,AB,CC,的中点，则异面直线AE与GF所成的角是 :三棱 锥E-DFG的体积是 D 2 四、解答恩，本大愿共6小题，共70分，应写出文字说明、证明过程成演算步骤。 17,（10分)已知复数：满足：=2，且：的虚部为-1，：在复平面内所对应的点在 第四象限 (1)求：： (2)若：，之在复平面上对应的点分别为A,B,O为坐标原点，求∠OAB 18.12分)设△4BC的内角4B,C所对的边分别为a,b,