惠阳泰雅实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 8.在△ABC中A=受，AB=2,AC=1,D是BC边上的动点，则AD·BC的取值范围是 惠阳泰雅实验学校高一年级下学期数学学科第一次月考试题 A.[-4,1] B.[1,4] C.[-1,4] D.[-4,-1] 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 注意事项： 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 9.下列运算正确的有 A.(-2+3i)-(-4-5i)=2+8i B.i+i3+i泸+i7=0 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 C.(i-1)(2+i)=-1+i D品=1-i 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 10.下列各组向量中，可以作为基底的是 数 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 A.e1=(0,0),e2=(1,-2) B.e1=(-1,2),e2=(5,7) 肉 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 O 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 C.e1=(3,5),e2=(6,10) D6=2.36=(-) 如 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 11.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根据下列条件解三角形，其中只有 合题目要求的) 解的选项是 瞅 1.若复数x满足(x十2)i=3-2i,则|x A.a=14,b=7,B=30 B.a=10,b=9,B=60 C.32 D.5√2 O A.3 B.5 C.a=10,b=11,B=601 2.已知单位向量a,b,则下列说法正确的是 Da=1c=号c=40 12.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为线段AD,CD的中点，AF∩CE=G,则下列正确 A.a-b=0 B.a+b=0 然 的是 C.a=b D.al=b 3.已知向量a=(1,2),b=(一3,4)，那么a·b= 氧 O八 A.-11 B.-2 C.5 D.11 令 4.已知复数之的模长为√2，实部与虚部的差为一2，则复平面内复数之对应的复点在 A.第一象限 B.第二象限 A.AF-AD+号A店 B.E萨-(i+A O C.第三象限 D.第四象限 D.BG=3 GD 5.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OA-OB)·(OA+OB-2OC)=0,则必有 C.AG=号AD+号Ai A.ABI=ICB B.CA=AB 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） C.ICAI=CB D.ICA+CB=ABI* 13.设复数x=2(cos否十isin晋)，那么z的共轭复数：的代数形式是 6.平面向量a,b满足b=(一1,1)，且a·b=一2，则2a一b在b上的投影向量为 A.3b B.-3b 14.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AC上，且BD=DC,AE=2EC,若DE=xAB+ yAC,则x十y=_ C.3√2b D.-32b 7.一船向正北方向匀速航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上， 船继续航行一小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则 这艘船的航行速度是 A.5√2海里/时 B.5海里/时 C.10√2海里/时 D.10海里/时 高一数学第1页（共4页） 高一数学第2页（共4页） 15.已知非零向量a,b满足|b=√2a,且(a-b)⊥(3a十2b),则a与b的夹角为 20.(本小题满分12分) 16,在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,且B=牙，a十c=1,则△ABC面积的最大 在平面直角坐标系中，已知三点A(4,0),B(t,2),C(6,t),t∈R,O为坐标原点. (1)若△ABC是直角三角形，求t的值； 值为，其周长的取值范围为·（本题第一空2分，第二空3分） (2)若四边形ABCD是平行四边形，求O心的最小值. 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知复数之=a十(a2一2a-3)i(a∈R),之在复平面上所对应的点为A. (1)若点A在第四象限，求实数a的取值范围； (2)若点A(2,b),求w=产 罗 21.(本小题满分12分) 多 设向量a=(cosx,W2sinx),b=(1,一√2)，其中x∈[0，π]. (1)若(a一b)∥b,求实数x的值： (2)已知c=(m,-1