期末测试B卷压轴题模拟训练（二）-【B卷必考】2021-2022学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题模拟训练（二） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知8x·16y=4，则3x+4y=___________． 20．三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____. 21．如果展开后不含项，那么__________． 22．如图，在等边ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，点F是线段AD上的一动点，连接BF，以BF为边作等边BFE，连接DE，则点F在运动过程中，线段DE长度的最小值为______． 23．如图，已知在中，，点M是边上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值_________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上） 24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积： 方法1： ； 方法2： ； (2)观察图b，写出代数式，， 之间的等量关系，并通过计算验证； (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 【答案】(1)，； (2)，证明见解析；(3)25． 25．小华和爸爸从家出发去看电影，爸爸步行去电影院，出发7分钟后小华骑共享单车出发．小华途经电影院继续骑行若干米到达还车点，然后立即跑步返回电影院（还车时间忽略不计）．已知小华跑步的速度比骑车慢50米/分钟．在此过程中，小华、爸爸与家的距离y（单位：米）与小华出发时间x（单位：分钟）的关系如图所示， (1)爸爸的行驶速度为______米/分钟，小华出发时爸爸与家的距离为______米． (2)小华从家到还车点用了多少分钟？ (3)当小华与爸爸相距595米时，小华与电影院之间的距离为多少米？ 26．（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由． （2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且∠BAD＝2∠EAF，试写出线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由． （3）实践创新：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC平分∠DAB，点E在AB上，连接DE，CE，且∠DAB＝∠DCE＝60°，若DE＝a，AD＝b，AE＝c，求BE的长．（用含a，b，c的式子表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末测试B卷压轴题模拟训练（二） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知8x·16y=4，则3x+4y=___________． 【答案】2 【详解】解：，， ， 故答案为：2． 20．三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____. 【答案】12 【详解】解：分两种情况， 当a=2时，由2+2<5，故不能构成三角形； 当a=5时，5+2>5，能构成三角形，故三角形周长=5+5+2=12， 故答案为：12． 21．如果展开后不含项，那么__________． 【答案】1 【详解】解：， ∵展开后不含项，∴，∴， 故答案为：1． 22．如图，在等边ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，点F是线段AD上的一动点，连接BF，以BF为边作等边BFE，连接DE，则点F在运动过程中，线段DE长度的最小值为______． 【答案】 【详解】解：如图，以BD为边在BC上方作等边△BDD'，连接D'F， ∵∠FBE＝∠D'BD＝60°，∴∠FBD'＋∠FBD＝∠FBD＋∠DBE，∴∠FBD'＝∠DBE， 在△FBD'与△EDB中，，∴△FBD'≌△EDB（SAS），∴DE＝D'F， ∵点到直线垂线段最短，∴D'F⊥AD时，D'F取最小值， 过点D'作D'H⊥AD交AD于H，作D'G⊥BD交BD于G， ∵∠D'GD＝∠ADG＝∠D'HD＝90°，∴四边形D'GDH为矩形， ∵BD'＝DD'，AB＝AC∴由等腰三角形“三线合一”得：BG＝GD，BD＝DC，∴GD＝BC＝， ∴DE长度的最小值为． 23．如图，已知在中，，点M是边上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值_________． 【答案】 【详解】如图，设MN、BC交于点O，连接AO，过点B作BD