[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学下册《矩形的性质》教案

授课时间 年 月 日 总计 课时 教学目标： 1、 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2、 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 教学重点 探索矩形的性质并会灵活运用 教学难点 探索矩形的性质并会灵活运用  课时数:1 第一课时 教学过程 复备栏 一．创设情境，导入新课 二．互动探索 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作，思考、交流、归纳后得到 矩形的性质．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 矩形性质1　 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2　 矩形的对角线相等． 如图，在矩形ABCD中，[来源:学&科&网Z&X&X&K] AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD． 因此可以得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 三．应用举例： 例1 （教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求． 解：∵　四边形ABCD是矩形， ∴　AC与BD相等且互相平分． ∴　OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长． 分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法． 四．课堂练习： 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平