精品解析：山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中自主测评 八年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案全部在答题卡上完成，考试结束后，提交答题卡． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，，D是BC的中点，，则（ ） A. 108° B. 72° C. 54° D. 36° 5. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点在边上，，点、在边上，，若，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在长方形ABCD中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（ ） A 6 B. 7.5 C. 10 D. 12 10. 如图，在中，，用尺规作图，作的平分线交于点D，则下列说法中： ①若连接，则； ②； ③点D在的中垂线上； ④． 其中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设________________． 12. 如图，在△ABC中，，，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是________． 13. 关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ________ 14. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，，，若△ACD的面积为16，则△ABC的面积为________． 15. 如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②；③．其中正确的是________．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：， 第一步 ， 第二步 ， 第三步 ， 第四步 ． 第五步 （1）任务一： 填空： ①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________________； （2）任务二： 请直接写出该不等式的正确解集． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于点成中心对称的． （2）将向右平移个单位，作出平移后的． （3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标． 19. 定义运算：当时，；当时，．如：；；．根据该定义运算完成下列问题： （1）________，当时，________． （2）若，求x取值范围； （3）如图，已知直线与相交于点，若，结合图像，直接写出x的取值范围． 20. 如图，已知AD，AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE高，如果，． （1）求证：； （2）若，，求AD的长． 21. 突如其来的疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买A，B两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，分别使用的材料数量如下： A B 甲 30kg 10kg 乙 20kg 20kg 其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元． （1）若生产甲种口罩的数量比生产乙种口罩的数量多10件，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件； （2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过380000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件． 22. 数学课上，老师提出了如下问题： 尺规