必刷03 中考热点解答题(基础）-2022年中考数学考前《终讲·终练·终卷》冲刺高分突破（全国通用）

必刷03：中考热点解答题(基础） 1．（2022·山东枣庄·模拟预测）计算： (1)计算： (2)先化简，，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 2．（2022·湖北孝感·模拟预测）防疫期间，全市所有学校都严格落实测温进校的防控要求．我校开设了A、B、C三个测温通道，每名师生进入每个通道的机会均等．某天早晨，小颖和小明将随机通过测温通道进入校园． (1)小颖通过A通道进入校园的概率是 　 　； (2)利用画树状图或列表的方法，求小颖和小明通过不同通道进入校园的概率． 3．（2022·云南昆明·模拟预测）2021年7月24日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某市就“学生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生．将收集的信息进行统计分成A，B，C，D四个组别，其中A：30分钟以下；B：30~60分钟；C：60~90分钟；D：90分钟以上．并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表： 组别 学生完成书面作业需要时间t（分钟） 人数 A 60 B m C 160 D 80 请根据上述信息解答下列问题： (1)表格中的m＝______； (2)C组对应扇形的圆心角为______度；本次调查数据的中位数落在______组内； (3)若该市辖区约有78000名初中学生，请你估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的学生人数？ 4．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）先化简，再求代数式的值．其中a＝2sin60°﹣3tan45°． 5．（2022·山东枣庄·模拟预测）如图，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E． (1)试证明DE是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，AC=，求此时DE的长． 6．（2022·湖北随州·模拟预测）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图： (1)请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）； (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度； (3)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？ 7．（2022·安徽亳州·二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1）、B（-3，2）、C（-1，4）． (1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1． (2)画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 8．（2022·安徽亳州·二模）为测量学校旗杆的高度，李昊同学分别从教学楼的二层B处和三层E处测得对旗杆AH顶的仰角分别是45°和25°，同时，李昊同学向学校老师打听到该教学楼每层高3米，求旗杆AH的高度．（参考数据；sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米） 9．（2022·江苏泰州·一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的直线交AB延长线于点D，给出下列信息： ①∠A＝30°； ②CD是⊙O的切线； ③OB＝BD． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号）．判断结论是否正确，并说明理由； (2)在（1）的条件下，若CD＝3，求的长度． 10．（2022·福建泉州·二模）先化简，再求值：，其中a3． 11．（2022·福建泉州·二模）为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动．植物园提供两种购票方式：一是购买散票，每人一张16元；二是购买团队票，每团一张50元（限定使用人数不超过m），入园时，每人还需10元，当团队人数超过m时，超过的部分需要购买散票．已知该课外实践小组35人入园，购买了一张团队票50元，共花费430元，求m的值． 12．（2022·福建泉州·二模）如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边上． (1)求证：平分； (2)连接，求证：． 13．（2022·福建泉州·二模）在中，，，，已知⊙O经过点C，且与相切于点D． (1)在图中作出⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)若点D是边上的动点，设⊙O与边、分别相交于点E、F，求的最小值． 14．（