辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度下学期期中教学诊断 初一年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有±0.000 063米，将0.000 063用科学记数法表示为( ) A. 6.3×105 B. 6.3×10－6 C. 6.3×10－5 D. 0.63×105 3. 如图，在中，边上的高不是（ ） A. B. C. D. 4. 已知（2x﹣5）（x+m）＝2x2﹣3x+n，则（ ） A. m＝﹣1，n＝5 B. m＝1，n＝﹣5 C. m＝﹣5，n＝1 D. m＝﹣5，n＝﹣1 5. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A B. C. D. 6. 图①~④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（ ） A. 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等 B. 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半 C. 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半 D. 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等 7. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　） A. 70° B. 70°或86° C. 86° D. 30°或38° 8. 若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ） A. p＝2q B. q＝2p C. p+2q＝0 D. q+2p＝0 9. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为（　　） A. 4.6或7 B. 7或8 C. 4.6或8 D. 4.6或7或8 10. 如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若，则x=_______． 12. 已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______ 13. 在△ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是_______． 14. 如图，在△ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，，则BF=_______． 15. 如图，已知直线，，则=_________. 16. 已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为_______． 17. 如果x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，则m＝___． 18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．若要△PEC与△QFC全等，则点P的运动时间为_______． 三、计算题（本大题共2小题，4+4+5+5共18分） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 先化简再求值： （1），其中，． （2），其中． 四、解答题（本大题共6小题，8+10+6+10+12+12共58分） 21. 已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°． （1）求证：AC=BD； （2）求∠APB的度数． 22. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题： (1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______； (2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒； (3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？ 23. 如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成. 解：