第07讲 动态几何-2022年中考数学考前《终讲·终练·终卷》冲刺高分突破（全国通用）

第07讲：动态几何 【考点精讲】 题型一：动态几何与函数问题 1．（2021·广东·深圳市罗湖区翠园初级中学二模）将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线A（﹣3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　） A．3 B．8 C．2 D． 2．（2021·山东威海·中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·山东烟台·一模）如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止．设点的运动时间为，以点、、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（       ） A．B．C． D． 题型二：动态几何中的线段问题 4．（2021·四川绵阳·二模）如图，有一张矩形纸条，，，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上．在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏·南通田家炳中学九年级期中）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（　　） A．4 B．2 C．5 D．4 6．（2020·江苏·宜兴市树人中学九年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点D是BC上的一点，BD=1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是 （          ）      A．1 B．2 C． D． 题型三：动态几何的时间问题 7．（2021·安徽黄山·二模）如图①，在矩形中，（为常数），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设的面积为，运动时间为秒，与的函数关系图象如图②所示，当时，的值为（   ） A． B．1 C． D． 8．（2020·河南驻马店·二模）如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（            ） A．B．C． D． 9．（2020·江苏无锡·二模）如图，，，，，点同时从点出发，点在边上以的速度向点运动，点在边上以的速度向点运动，连接；同时，点从点出发，以的速度向点运动，以为圆心，为半径作，当直线被与所截得线段长为时，的值为（       ） A．或 B．或 C． D．或 题型四：动态几何的最值问题 10．（2022·广西河池·模拟预测）如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·山东·曲阜师范大学附属中学九年级阶段练习）如图，抛物线与轴交于、两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足，是线段的中点，连结．则线段的最大值是（       ）． A．3 B． C． D．5 12．（2020·湖北孝感·九年级期中）如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为（       ） A．6 B．8 C．9 D．10 题型五：动态几何的三角形问题 13．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，在中，，，，菱形顶点在边上，分别在边上，则的取值范围是_____________． 14．（2021·江苏·盐城市初级中学二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点P是AB边上一点，且AP=2，动点M从点P出发，沿P→B→C运动，作∠AMQ＝∠B与AC相交于点Q，则在点M运动的过程中，点Q的运动路径长为______． 15．（2022·广东·普宁市教育局教研室二模）如图，中，，，点为动点，连接、，始终保持为，线段、相交于点，则的最大值为__________． 题型六：动态几何的四边形问题 16．（2021·上海·九年级专题练习）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是BC边的中点，F是直线DE上的动点．连接CF，将线段CF逆时针旋转90°得到CG，连接EG，则EG的最小值是_____． 17．（2021·四川绵