第09讲 方程、不等式和实际应用问题-2022年中考数学考前《终讲·终练·终卷》冲刺高分突破（全国通用）

第9讲：方程、不等式和实际应用问题 【考点精讲】 题型一：一元一次方程和不等式 1．（2022·江苏扬州·二模）为迎接科技活动节，甲、乙两个社团承接制作彩旗的任务．已知甲社团比乙社团每小时少制作12面彩旗，甲社团制作120面彩旗所用的时间与乙社团制作150面彩旗所用的时间相等． (1)甲、乙两个社团每小时各制作多少面彩旗？ (2)现在需要制作一批彩旗，已知甲社团单独完成比乙社团单独完成多用1个小时，那么甲、乙两个社团同时合作，______________小时可完成．（直接写答案） 2．（2022·河南周口·二模）为做好新冠肺炎防控工作，某校年级组准备购买一些口罩和洗手液．经了解，购买2包口罩和3瓶洗手液共需70元；4包口罩和5瓶洗手液共需120元．该年级组决定购买m包口罩和50瓶洗手液． (1)求口罩和洗手液的单价． (2)实际购买时，药店老板给出了如下优惠方案： 方案一：都按原价打九折付款； 方案二；如果购买的口罩不超过50包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过50包，则超出的部分打八折销售，洗手液按原价销售． ①分别求出两种方案的费用，关于m的函数表达式； ②请你帮助该年级组决定选择哪种方案更合算． 题型二：二元一次方程组和不等式 3．（2022·广西柳州·模拟预测）九二班计划购买、两种相册共42册作为毕业礼品，已知种相册的单价比种的多10元，买4本种相册与买5本种相册的费用相同． (1)求、两种相册的单价分别是多少元？ (2)由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的种相册的数量要少于种相册数量的，但又不少于种相册数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 4．（2022·重庆九龙坡·模拟预测）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个冰墩墩的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购买20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同． (1)今年2月第一周每个“冰墩墩”和“雪容融”的进价分别是多少元？ (2)今年2月第一周，供应商以以150元每个售出“冰墩墩”120个，以100元每个售出“雪容融”150个．第二周供应商决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了元，由于冬奥赛事的火热进行，第二周“冰墩墩”的销量比第一周增加了个，“雪容融”的销量比第一周增加了个，最终商家获利6600元，求． 题型三：一元二次方程 5．（2022·江西九江·二模）冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍． (1)每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元？ (2)俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具”定价150元销售时，每周可售出10个，销售单价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价． 6．（2022·云南昭通·二模）小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料． (1)求A，B两种材料单个的进价． (2)若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？ 题型四：分式方程和不等式组 7．（2022·福建三明·模拟预测）用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江·宁波市镇海教师进修学校一模）4月23日是“世界读书日”，宁波某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园，学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． (1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ (2)如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？ 【专题精练】 一、单选题 9．