第08讲 三角形综合-2022年中考数学考前《终讲·终练·终卷》冲刺高分突破（全国通用）

第08讲：三角形综合 【考点精讲】 题型一：与三角形有关的线段 1．（2022·山东德州·二模）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（        ） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 2．（2022·安徽滁州·二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（   ） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 3．（2022·山东济南·二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(     ) A．3 B．6 C．12 D．18 题型二：与三角形有关的角 4．（2022·湖北·阳新县实验中学一模）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 5．（2022·内蒙古包头·二模）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·江阴市第一初级中学一模）如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（       ） A． B． C． D． 题型三：全等三角形的判断和性质 7．（2022·浙江舟山·一模）如图所示，等腰与等腰中，，，，则（       ） A．9 B．11 C．10 D．12 8．（2022·山东淄博·一模）如图，在中，，，平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2022·重庆市合川区合阳中学一模）如图，正方形中，点E，F分别为边，上的点，连接，，与对角线分别交于点G，H，连接．若，则下列判断错误的是（     ） A． B． C．E，F分别为边，的中点 D． 题型四:角平分线的性质和判定 10．（2022·山东·青岛大学附属中学二模）如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（       ） A．19 B．28 C．29 D．38 11．（2022·河南信阳·模拟预测）如图，在中，，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的值为（   ） A． B． C． D． 12．（2022·吉林省实验中学一模）如图，已知直角△ABC，①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P；③作射线AP交BC于点D；④分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点；⑤作直线GH，分别交AC，AB于点E，F．依据以上作图，若AF=3，CE=1，则CD的长是（       ） A． B．2 C． D．3 题型五：垂直平分线的综合 13．（2022·浙江台州·一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是(　　) A． B．2 C．+1 D．2﹣2 14．（2022·河南南阳·一模）如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（     ） A． B． C． D． 15．（2022·广东深圳·模拟预测）如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（          ） A．6 B．8 C．10 D．12 题型六：等腰（等边)三角形综合 16．（2022·河北·石家庄市第四十一中学一模）在中，，，点为线段上一点，以为一边构造，，，下列说法正确的