1.1集合（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

1.1 集合 【题型解读】 【题型一　集合的基本概念】 1.（2022·全国·高三专题练习）已知集合，则中元素的个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知，集合中的元素有：、、、、、、、、、、、、，共个. 故选：D. 2.（2022·全国·高三专题练习）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x+y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x+y|x∈A，y∈B}，所以C={5，6，7,8}.即C中元素的个数为4.故选：B. 3. （2022·安徽·寿县第一中学高三阶段练习）设集合，，则集合中元素个数为（       ） A． B． C． D．无数个 【答案】B 【解析】由，解得，故，， 故，集合中元素个数为3. 故选：B. 4. （2022·菏泽模拟）设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】C 【解析】因为{1，a＋b，a}＝，a≠0，所以a＋b＝0，则＝－1，所以a＝－1，b＝1.所以b－a＝2. 5. （2022·全国·高三专题练习）已知、，若，则的值为（       ） A． B．0 C． D．或 【答案】C 【解析】由 且，则，∴，于是，解得或, 根据集合中元素的互异性可知应舍去，因此，,故． 故选：C. 6.（2022·浙江·高三专题练习）由实数所组成的集合，最多可含有（  ）个元素 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】由题意，当时所含元素最多，此时分别可化为，，， 所以由实数所组成的集合，最多可含有3个元素．故选：B 7. (多选)（2022· 广州一调）已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则m＋n的值可能为(　　) A．0 B． C．1 D．2 【答案】BD 【解析】因为集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}， 所以或 解得或 所以m＋n＝或m＋n＝2.故选BD. 8. （2022·浙江·高三专题练习）若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________. 【答案】0或1 【解析】当k=0时，方程为2x+1=0,有且只有一解，符合题意； 当k≠0时，方程有且仅有一个解等价于,解得k=1, 故答案为：0或1. 9. （2022·浙江·高三专题练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______； 【答案】或 【解析】因为集合仅有两个不同子集，所以集合中仅有个元素， 当时，，所以，满足要求； 当时，，所以，此时方程解为，即，满足要求， 所以或， 故答案为：或. 【题型二　集合的基本关系】 1. （2022·广东肇庆·模拟预测）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，， 故，A错，B对 又，，故C，D错 故选：B 2. （2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合，则 （       ） A．A B．B C．N D． 【答案】B 【解析】由题设，对于集合：当为偶数时元素属于集合B，当为奇数时元素不属于集合B， 对于集合B：取任意值其元素都在集合A中，∴.故选：B 3. （2022·全国·模拟预测）设集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A错误，B错误，C正确，D错误. 故选：C 4. （2022·四川攀枝花·三模）设集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】或. 因为集合，，所以. 故选：D 5. （2022·黑龙江·哈尔滨三中二模）设集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意， 时， 所以选项D正确. 故选：D. 6.（2022·浙江·高三专题练习）已知，，若集合，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 所以，解得或， 当时，不满足集合元素的互异性， 故，，， 故选：B. 7. （2022·云南·昆明一中高三阶段练习）设集合，若，则由实数a组成的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，当时，的值为；当时，的值为；当时，的值为，故选：D 8. （2022·河北·张家口市第一中学高三阶段练习）已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合，， 当，即时，显然满足条件； 当时，， 因为，所以或，即或，解得或； 综上，实数的取值组成的集合是. 故选：D. 9. （2022·浙江·高三专题练习）设集合A={}，B={x}，且AB，