湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题

雅礼中学2022届高三模拟考试（二）

数学

命题人：常君､唐炳乾､左辉霞､汤源 审题人：李云皇

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.

C. 或 D. 或

2. 设，则在复平面内对应点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列函数中，在R上为增函数的是（    ）

A  B.  C.  D.

4. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，，，且．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是

A.  B.  C.  D.

6. 已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：

	1	2	3	4	5
	4		9		11

其回归直线过点的一个充要条件是（    ）

A.  B.

C.  D. ，

7. 已知函数的图象如图所示.则（    ）

A. 0 B.  C.  D.

8. 函数的定义域为，若是奇函数，是偶函数，则（    ）

A. 是奇函数 B. 是偶函数

C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知圆，则下列曲线一定与圆有公共点的是（    ）

A. 过原点的任意直线

B.

C.

D. 以为圆心且半径超过3的圆

10. 某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

由直方图判断，以下说法正确的是（    ）

A. 总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长

B. B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长

C. A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数

D. B校学生做作业时长分布更接近正态分布

11. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线的焦点为，延长与抛物线相交于点，则下列结论正确的是（    ）

A. 抛物线的准线方程为 B.

C. 的面积为 D.

12. 著名的“河内塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下､从小到大套着n个中心带孔的圆盘.将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作.设将n个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则（    ）

A.  B.

C.  D.

第II卷

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知向量，若，则__________.