2022年河北省邯郸市大名县埝头中学九年级三模数学试卷

数学参考答案及评分参考 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C D A C D A 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D A C B D A B C 二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分，18~19小题各4分） 17．12 18．＜；＝ 19．2DA＝EB； 3、 解答题（本大题有7个小题，共67分） 20．解：设香蕉的单价为x元/斤，草莓的单价为y元/斤． 根据题意列方程组，得 3分 解得 6分 因为香蕉的单价不能为－2元/斤， 所以嘉淇的记录是错误的． 8分 21．解：（1）24；16；32． 3分 （2）8． 5分 （3）当果农将果园扩大，苹果数的列数n每增大1时，苹果树的数量会增加 （2n＋1）棵，针叶树的数量会增加8棵， 所以，当0＜n＜4时，针叶树的数量增加比苹果树快； 当n≥4时，苹果树的数量增加比针叶树快． 8分 22．解：（1）记盒子中的3个白球分别为白1、白2、白3．从盒子中随机摸出2个球， 所有可能出现的结果共有6种，即（红，白1）、（红，白2）、（红，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3）．这些结果出现的可能性相等． 所有的结果中，满足摸出红球（记为事件A）的结果有3种，即（红，白1）、（红，白2）、（红，白3）． 所以P（A）＝． 6分 （2）． 9分 23．解：（1）3． 3分 （2）① P′在线段AB上时，P′A＝2t－3，P′B′＝8－t， 根据题意，得2t－3＝3（8－t）， 解得t＝5.4． 6分 ② P′在射线AB上时，P′A＝2t－3，P′B′＝t－8， 根据题意，得2t－3＝3（t－8）， 解得t＝21． 9分 综上所述，当P′A＝3P′B′时，t＝5.4或t＝21． 24．解：（1） 根据题意，得CA＝DP，CP＝DB，CD⊥a． ∴ ∠ACP＝90°． ∵ a∥b， ∴ ∠ACP＋∠PDB＝180°． ∴ ∠PDB＝90°． ∴ ∠ACP＝∠PDB＝90°． ∵ 在△ACP和△PDB中， CA＝DP，∠ACP＝∠PDB，CP＝DB， ∴ △ACP≌△PDB． ∴ PA＝PB，∠CAP＝∠DPB． 又 ∠CPA＋∠CAP＝90°， ∴ ∠CPA＋∠DPB＝90°． ∴ ∠APB＝90°． 5分 （2）答案不唯一．例如，图1、图2． B D C A a P ． b 图1 B D C A a P ． b 图2 提示：过点P作PD⊥b，垂足为点D，截取DC＝DP，过点C作CA⊥b，交a于点A，作 PB＝PA． 10分 25．解：（1） ∵ 汽车的反应距离与汽车的速度成正比， ∴ 设汽车的反应距离s1＝av（a≠0）． ∵ 汽车的制动距离与汽车的速度的平方成正比， ∴ 设汽车的制动距离s2＝bv（b≠0）． ∴ s＝s1＋s2＝av＋bv． ∵ 当v＝20 m/s时，s＝50m；当s＝30 m/s时，y＝99 m． ∴ 列方程组，得 3分 解方程组，得 5分 ∴ s与v的函数表达式为s＝0.08v＋0.9v． 6分 （2） 当v＝22，y＝0.08×22＋0.9×22＝58.52． ∵ 60＞58.52， ∴ 汽车不会与障碍物会相撞． 9分 （3） 25． 11分 26．解：（1） ；． 4分 （2） 如图3． 第一步，将矩形纸片ABCD对折，使AB、CD重合，得到折痕EF． 第二步，将矩形纸片ABFE对折，使AB、EF重合，得到折痕PQ．折出AC、BP，将AC与BP的交点记为G． 第三步，过点G折叠纸片，使点A、B分别落在AD、BC边上的点H、I处，折痕为MN．将矩形纸片ABCD的边AB以BN的长度连续折叠四次，折痕依次为MN、HI、LJ、RK，与BC的交点分别为N、I、J、K． 把纸片展平，则点N、I、J、K五等分边BC． 8分 K I B J C D A E F G M N P Q 图3 HE LD RD （3） 答案不唯一．例如以下两种方法． 方法一（如图4）： 第一步，将矩形纸片ABCD对折，使AB、CD重合，得到折痕EF． 第二步，将矩形纸片ABFE对折，使AB、EF重合，得到折痕PQ．折出AC，将AC与PQ的交点记为G． 第三步，折出BG，BG与AD的交点记为M．过点M折叠纸片，使点A、B分别落在AD、BC边上的点H、I处，折痕为MN． 把纸片展平，则点N、I三等分边BC．H B I