精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

高一下学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1 A 1 B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 在上，满足的的取值范围是 A. B. C. D. 4. 已知向量与向量平行，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 将函数（）的图象向右平移个单位长度，得到函数图象关于y轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（　　）． A. B. C. D. 8. 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的对称轴方程为 C. 在上是增函数 D. 的图象关于点对称 11. 已知向量，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点在第一象限，则在内的取值范围是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 如图，在直角三角形中，，，，垂足为，则 的值为_____ 14. 已知向量，满足，，且，则向量在方向上的投影数量为______． 15. 潮汐是发生在沿海地区一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流．早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的最高的潮叫潮，发生在晚上的最高的潮叫汐，这是潮汐名称的由来．下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）． 时刻（t） 0 2 4 6 8 10 12 水深（y）单位：米 5.0 4.8 4.7 4.6 4.4 4.3 4.2 时刻（t） 14 16 18 20 22 24 水深（y）单位：米 4.3 4.4 4.6 4.7 4.8 5.0 用函数模型来近似以地描述这些数据，则函数________． 16. 如果，是方程的两根，则______． 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知， （1）若，求， （2）已知且，求得取值集合． 18. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知，，且与的夹角为，求： （1）； （2）； （3）与的夹角． 20. 已知如表为“五点法”绘制函数图像时的五个关键点的坐标（其中，，）： x 0 2 0 0 （1）请写出函数的最小正周期和解析式； （2）求函数的单调递减区间； （3）求函数在区间上的取值范围． 21 已知. （1）化简； （2）若，求的值. 22. 已知为锐角， （1）求； （2）求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式求解即可. 【详解】 故选：D 【点睛】本题主要考查了诱导公式化简求值，属于基础题. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得和的值，可得的值． 【详解】解：由于角的终边经过点， 则， ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 3. 在上，满足的的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用正弦函数的性质求解即可． 【详解】上，满足的的取值范围：. 故选C． 【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质，考查计算能力，是基础题 4. 已知向量与向量平行，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量平行可得，可得，利用诱导公式即得. 【详解】∵向量与向量平行， ∴，即， ∴. 故选：A. 5. 将函数（）的图象向右平移个单位长度，得到函数图象关于y轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，求出平移后的解析式，再利用正余弦函数的性质列式作答. 【详解】依题意，平移后所得图象对应的函数解析式是：， 因函数的图象关于y轴对称，即函数是偶函数