1.3集合与常用逻辑用语专项训练-【2023高考必刷题】2023年高考数学一轮总复习题型归纳+专项练习（新高考专用）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合与常用逻辑用语专项训练 一．选择题（共8小题） 1．设集合A＝{x|x＜x2}，B＝{x|x2+x﹣6＜0}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（﹣2，0）∪（1，3） C．（﹣3，1） D．（﹣3，0）∪（1，2） 2．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）lnx＞1，则¬p为（　　） A．∃x0≤0，使得（x0+1）lnx0≤1 B．∃x0＞0，使得（x0+1）lnx0≤1 C．∃x0＞0，总有（x0+1）lnx0≤1 D．∃x0≤0，总有（x0+1）lnx0≤1 3．已知集合A＝{（x，y）|x2+y2＝1}，B＝{（x，y）|y＝x+1}，则集合A∩B中元素的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知集合A＝{x∈Z|0}，B＝{y|y＝x2+1，x∈A}，则集合B的子集个数为（　　） A．5 B．8 C．3 D．2 5．设0＜a＜1，则“logab＞1”是“b＜a”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．集合A＝{x|x＜﹣1或x≥3}，B＝{x|ax+1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞） D． 7．已知集合A＝{x|0}，B＝{x|x2﹣（a+1）2x+2a（a2+1）＜0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．{1}∪（2，+∞） C．{1}∪[2，+∞） D．[2，+∞） 8．已知函数f（x）x3+ax+4，则“a＞0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二．多选题（共4小题） （多选）9．已知全集为R，集合，B＝{x|x2﹣6x+8≤0}，则下列结论正确的有（　　） A．A＝（﹣∞，0] B．∁RB＝{x|x＜2或x＞4} C．A∩∁RB＝{x|0≤x＜2} D．A∩∁RB＝{x|0≤x＜2或x＞4} （多选）10．若“x2+3x﹣4＜0”是“x2﹣（2k+3）x+k2+3k≥0”的充分不必要条件，则实数k可以是（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．1 D．4 （多选）11．下列命题中，是真命题的是（　　） A．已知非零向量 B．若p：∀x∈（0，+∞），x﹣1＞lnx，则￢p：∃x0∈（0，+∞），x0﹣1≤lnx0 C．在△ABC中．“sinA+cosA＝sinB+cosB”是“A＝B”的充要条件 D．若定义在R上的函数y＝f（x）是奇函数，则y＝f（f（x））也是奇函数 （多选）12．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　） A．p：3＜m＜7；q：方程的曲线是椭圆 B．p：a≥8；q：对∀x∈[1，3]不等式x2﹣a≤0恒成立 C．设{an}是首项为正数的等比数列，p：公比小于0；q：对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0 D．已知空间向量（0，1，﹣1），（x，0，﹣1），p：x＝1；q：向量与的夹角是 三．填空题（共4小题） 13．已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0＜x＜1}，若A∩B＝∅，实数a的取值范围是　 　． 14．已知P：A＝{x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，q：B＝{x|x﹣a≤0}，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围为　 　． 15．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2+1≥a，命题q：∃x∈[﹣1，1]，使得2x+a﹣1＞0成立，若p是真命题，q是假命题，则实数a的取值范围为 　 　． 16．对于两个正整数m，n，定义某种运算“⊙”如下，当m，n都为正偶数或正奇数时，m⊙n＝m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊙n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（p，q）|p⊙q＝10，p∈N*，q∈N*}中元素的个数是　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合与常用逻辑用语专项训练 一．选择题（共8小题） 1．设集合A＝{x|x＜x2}，B＝{x|x2+x﹣6＜0}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（﹣2，0）∪（1，3） C．（﹣3，1） D．（﹣3，0）∪（1，2） 【解析】∵集合A＝{x|x＜x2}＝{x|x＜0或x＞1}， B＝{x|x2+x﹣6＜0}＝{x|﹣3＜x＜2}， ∴A∩B＝{x|﹣