1.3.2 直线的极坐标方程 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

1.3.2 直线的极坐标方程 一、新课讲解 O x M M' M y 直线的直角坐标方程是 y=x 射线OM上的每个点的极角都是 ， 故射线OM的方程为 射线OM'上的每个点的极角都是 ， 故射线OM'的方程为 分析： ∴直线 l 的方程可以用 和 来表示 一、新课讲解 O x M M' M 分析： ∴直线 l 的方程可以用 和 来表示 注意：若允许 ρ 取负值(即ρ ∈ R)， 一般情况下，题目如果没有专门说明，则 ρ≥0 【例1】求过点A(a，0)(a>0)，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程. l O A x a M(r , q ) 二、例题分析 三、课堂随练 求直线的极坐标方程步骤 1、据题意画出草图； 2、设点 是直线上任意一点； 3、连接MO； 4、根据几何条件建立关于 的方程，并化简； 5、检验并确认所得的方程即为所求。 直线的几种极坐标方程 1、过极点 2、过某个定点垂直于极轴 4、过某个定点 ，且与极轴成的角度α 3、过某个定点平行于极轴 o x ﹚ A M M o x ﹚ A ﹚ o o x M P ﹚ ﹚ A  sin  ＝a 课堂随练 O B A M(r，q ) x N 3:设点A的极坐标为 ，直线 过点 解：如图，建立极坐标系，设点 为直线 上异于A点的任意一点，连接OM， 在 中，由正弦定理 得 显然A点也满足上方程 A且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 化简得 ﹚ O M x A ﹚ x O A l M(r, q ) 二、例题分析 二、例题分析 x O A l M(r, q ) A、两条相交的直线 B、两条射线 C、一条直线 D、一条射线 三、课后练习 ( ) B ( ) B 平面直角坐标系中的伸缩变换在椭圆题型中的应用 伸缩变换中的公式介绍 伸缩变换中的公式推导 1、斜率公式 2、面积公式 定义：设在平面直角坐标系中的任意点，在伸缩变换：作用下， 点对应到，具有如下一些基本性质： （1）点与线、线与线的__位置关系____关系不变； （2）同一直线上两线段的___长度关系___之比不变； （3）直线斜率为变换后的直线斜率的______倍，即； （4）封闭图形面积为变换后图形面积的______倍，即 $