河南省驻马店第二初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年河南省驻马店第二初级中学八年级（下）期中数学试卷 副标题 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A.   B.   C.   D. 3. 若，则下列不等式不一定成立的是 A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是 A. B. C. D. 5. 如图，利用尺规作的角平分线的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 A. B. C. D. 6. 小明要从甲地到乙地，两地相距千米．已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为 A. B. C. D. 7. 给出下列命题：有两边相等的三角形是等腰三角形；到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；直角三角形的两个锐角互余通；全等三角形的面积相等．其中，逆命题为假命题的个数是 A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，第一次将作原点的中心对称图形得到，第二次在作关于轴的对称图形得到，第三次作原点的中心对称图形得到，第四次再作关于轴的对称图形得到，按照此规律作图形的变换，可以得到的图形，若点，则的坐标为 A. B. C. D. 10. 等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边，与，分别相交于，，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是 ；；；周长最小值是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 分解因式______． 12. 用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于”时，应先假设            ． 13. 如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接若，则的度数为______． 14. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______ ． 15. 如图，在长方形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是直角三角形时，的长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解不等式，并把其解集表示在下面的数轴上； 分解因式：． 17. 如图，在和中，，，与交于点求证： ≌； 点在的垂直平分线上． 18. 已知：、、是的三边，且满足，试判断该三角形的形状． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度．的三个顶点，，． 画出关于点成中心对称的，并写出点的坐标； 平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的，并写出点的坐标； 若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心点的坐标是______． 20. 如图，已知，是的平分线上的任意一点，交于点，于点，如果，求的长． 21. 为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知只型节能灯和只型节能灯共需元，只型节能灯和只型节能灯共需元． 求只型节能灯和只型节能灯的售价各是多少元？ 学校准备购买这两种型号的节能灯共只，要求型节能灯的数量不超过型节能灯的数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22. 问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题： Ⅰ在函数中，自变量可以是任意实数； Ⅱ如表与的几组对应值： Ⅲ如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象； 若，为该函数图象上不同的两点，则______； 观察函数的图象，写出该图象的两条性质： ______； ______． 当时，自变量的取值范围是______． 23. 【操作发现】如图，为等边三角形，点为边上的一点，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，请直接写