湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期5月一模数学试题

雅礼中学2022届高三模拟考试（一） 数 学 命题人：屈检嗣、李斑、郝楠楠、陈智 审题人；李云皇 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知复数（i为虚数单位），则 A． B． C． D． 2.已知集合，则A∩B的子集个数为 A．3 B．7 C．8 D． 128 3.函数图象的大致形状为 4.《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的。其中有一首“葛藤缠木”，大意是说：有根高2丈的圆木柱，该圆木的周长为3尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周，长得刚好和圆木一样高。已知1丈等于10尺，则能推算出该葛藤长为 A．21尺 B．25尺 C．29尺 D．33尺 5.“x，y为无理数”是“xy为无理数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.下列对不等关系的判断，正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7.已知双曲线C：的右焦点为F，圆（c为双曲线的半焦距）与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点，且线段AF的中点M落在另一条渐近线上，则双曲线C的方程是 A． B． C. D． 8. 若不等式内的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是 A． [] B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.如果a，b，c都是非零向量。下列判断正确的有 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10.如图是国家统计局发布的2020年12月至2021年12月的全国居民消费价格涨跌幅，其中同比 则下列说法正确的是 A． 2020年12月至2021年12月全国居民消费价格环比的极差为1.5% B． 2020年12月至2021年12月全国居民消费价格同比的中位数为0.9% C．这13个月中，2021年6月全国居民消费价格最低 D．2021年比2020年全国居民消费价格同比涨跌幅平均值大于1.0% 11.已知函数，其中，且满足①；②；③f（x）在区间（，）单调，则下述结论中正确的为 A． B． C．函数f（x）的图象关于直线对称 D．函数f（x）在区间（，）单调递增 12.记表示与实数x最接近的整数，数列{}通项公式为，其前n项和为，设，则下列结论正确的是 A． B. C. D. 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在的展开式中，的系数为___________。（用数字作答） 14. 2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛的规则规定：每支队伍都要和其余9支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是___________。 15.在△ABC中，，将△ABC绕BC旋转至△BCD的位置，使得，如图所示，则三棱锥D—ABC外接球的体积为___________。 16.椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上。已知椭圆C；，，为其左、右焦点。M是C上的动点，点N（0，），若|的最大值为6。动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点P（，），|，则： （1）椭圆C的离心率为___________； （2）S的取值范围为___________。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） 在①，②4是，的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作