8 单元培优卷(五)(第五章)-2021-2022学年八年级数学下册【单元金卷】北师大版

:方程2x-1=3与+1=2都是关于x的不等式组 16.解：(1)原式=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2). 3 (2)原式=a(x2-4y+4y2)=a(x-2y)2. x<2-m,的相伴方程m<2,m+2≥3，…1≤m<2. 方法指导因式分解的方法：一个多项式有公因式要先 lx-2≤m 21.解：(1)如图所示，△AB0即为所求，点A,的坐标为(6,0). 提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要 (2)如图所示，△AB202即为所求，点A2的坐标为(2,4). 彻底，要分解到不能再分解为止， (3)如图所示，点Q的坐标为(6,4) 17.解：原式=ab(a2-2ab+b)=ab(a-b)2. 4-b=5,ab=3,.原式=3×52=75. 18.解：(2n+1)2-1=4n2+1+4n-1=4n(n+1). :n为整数，n或n+1必有一个为偶数， ∴.4n(n+1)能被8整除， ∴.(2n+1)2-1能被8整除 19.解：(1)C(2)(x-2) (3)令x2-2x=y, 到 则原式=y(y+2)+1 22.(1)证明：·∠CAF=∠BAE,∴.∠BAC=∠EAF =y2+2y+1 =(y+1)2 .·线段AC绕点A旋转到AF的位置，..AC=AF =(x2-2x+1)2 ·AB=AE, =(x-1)4. .△ABC≌△AEF,∴.EF=BC. 20.解：△ABC是等边三角形.理由： (2)解：·AB=AE,∠ABC=65 a2+2b2+c2-2b(a+c）=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2= .∠BAE=180°-65°×2=50°， (a-b)2+(b-c)2=0. ∴.∠CAF=∠BAE=50°. .a-b=0,且b-c=0,即a=b=e,.△ABC是等边三角形. ·△ABC≌△AEF,∴.∠F=∠C=28°， 21.解：(1)x2-4x+3 .∠FGC=∠CAF+∠F=50°+28°=78° =x2-2×2x+22-22+3 23.解：(1)①160 =(x-2)2-12 ②当旋转角等于30°时，AB与A,B,垂直.理由如下： =(x-1)(x-3). 当AB与A,B,垂直时，∠A,ED=90°， (2)x2+2x+2 ∴.∠A,DE=90°-∠A,=90°-30°=60°，.∠BDC=60° =x2+2x+12-12+2 ∠B=60°，∠A,CB=180°-∠BDC-∠B=60°， =(x+1)2+1. .∠ACA1=90°-∠A,CB=30°， .(x+1)2≥0，.(x+1)2+1≥1，即x2+2x+2≥1， 即旋转角等于30时，AB与A,B,垂直 “多项式x2+2x+2有最小值，最小值为1.当它取最小值时，x (2)AB∥CB,LA,CB,=90°，.∠ADC=90°. 的值是-1 在△40C中，∠A=0GD=号4C 22.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)30 由旋转可得AC=A,C, (3).(3a+2b)(2a+b)=6a2+7ab+2b2, .CD-AC.AD=CD. .x=6,y=2,2=7, .x+y+z=6+2+7=15. 7单元培优卷（四） 23.解：(1)设另一个因式为(x+n),由题意， 得x2+5x-p=(x-1)(x+n), 0 快速对答案： 则x2+5x-p=x2+(n-1)x-n, 1~5 BADBD 6~10 DCDDB .n-1=5解得n=6, (p=6, 011.3a(a+3b)(a-3b)12.113.1414.415.3 p= 另一个因式为(x+6),p的值为6. 900⊙0⊙0⊙0⊙00⊙00⊙0⊙0⊙00000⊙0◇0000 (2)设另一个因式为(2x+m),由题意， 1.B2.A3.D4.B5.D6.D7.C8.D9.D10.B 得2x2+3x-k=(x-5)(2x+m), 11.3a(a+3b)(a-3b)12.113.14 则2x2+3x-k=2x2+(m-10)x-5m, 14.4【解析】由题意可得πR2-4πr2=5π，.R2-4r2=5,.(R+ 2r)(R-2r)=5.R,r都是正整数，R>2,.R+2T=解得 {仁9 ·{k=5m: .另一个因式为(2x+13),k的值为65. (R4 8单元培优卷（五） 15.3【解析】a=2020x+2019,b=2020x+2018,c= °0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0°8 -2020x-2017,a-b=1,b+c=1,a+c=2,a2+b2+c2- 0 快速对答案： b+c+a22d+2+22-2ab+2c+2m)=2[(a2 0 1~5 BADDD 6~10 AAACA 2ad+