专题1.20 特殊平行四边形存在性问题（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.20 特殊平行四边形存在性问题（拓展篇）（专项练习） 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E，M为AD边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N．下面四个推断：① EF＝MN；② EN∥MF ；③ 若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④ 对于任意的平行四边形ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形，其中，所有正确的有（     ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 2．正方形ABCD的边长为4，点M，N在对角线AC上（可与点A，C重合），MN＝2，点P，Q在正方形的边上．下面四个结论中错误的是（        ） A．存在无数个四边形PMQN是平行四边形 B．存在无数个四边形PMQN是矩形 C．存在无数个四边形PMQN是菱形 D．至少存在一个四边形PMQN是正方形 3．如图，直线分别与、轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（， ）．正确的结论是（       ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 4．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段BO上一动点（不包括O，B两点），DF⊥CE于点F，过点A作AG⊥DF于点G，交BD于点H，连结AE，CH，则下列结论：①∠ADG=∠DCF；②DG=EF；③存在点E，使得EF=GF；④四边形AECH是菱形．其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，E是BC边上一动点（不含端点B，C），连接EA，F是CD边上一点，设DF＝a，若存在唯一的点E，使∠FEA＝90°，则a的值是（       ） A． B． C． D．3 6．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝kx+2k与x轴，y轴分别交于点C，D，其中k＞0，M，N为线段AB上任意两点，P，Q为线段CD上任意两点，记点M，N，P，Q组成的四边形为图形G．下列四个结论中，不正确结论的序号是（　　） A．对于任意的k，都存在无数个图