专题1.17 中点四边形专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.17 中点四边形专题（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的“中点四边形”．若四边形ABCD是矩形，则矩形ABCD的“中点四边形”一定是（       ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　） A．四边形EFGH一定是平行四边形 B．当AB=CD时，四边形EFGH是菱形 C．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D．四边形EFGH可能是正方形 3．在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点EG2＋FH2的值为（       ） A．72 B．64 C．48 D．36 4．如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．若四边形ABCD的面积记为S1，中点四边形EFGH的面积记为S2，则S1与S2的数量关系是（　　） A．S1=3S2 B．2S1=3S2 C．S1=2S2 D．3S1=4S2 5．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等. 其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是(       ) A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm 7．如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（ ） A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC=BD时它是矩形 8．顺次连接一个四边形的各边中点得到一个正方形，则这个四边形可能是（       ）． A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 9．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　） A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形 C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形 10．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　 A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形 B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形 C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形 D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形 二、填空题 11．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加_____条件，就能保证四边形EFGH是菱形． 12．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=______． 13．如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________． 14．如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形的周长是_____． 15．如图，已知矩形ABCD中，，，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm． 16．如图，H是△ABC内一点，BH⊥CH，AH＝6，CH＝3，BH=4，D、E、F、G分别是AB、AC、CH、BH的中点，则四边形DEFG的周长是______．        17．如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________． 18．如图，四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为_____________． 19．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EF＝2EH，则AB与EH的数量关系是AB＝_____EH． 20．如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，