专题1.16 中点四边形专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.16 中点四边形专题（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（       ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上都不对 2．如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（       ） A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 3．任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC=20cm，BD=30cm，则四边形EFGH的周长是（     ） A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm 4．四边形ABCD是边长为16的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形ABCD的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的周长等于（　　） A． B．1 C．4 D．8 5．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若，则四边形EFGH为矩形； ②若，则四边形EFGH为菱形； ③若AC与BD互相垂直且相等，则四边形EFGH是正方形； ④若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分． 其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBn∁nDn．下列结论正确的有（　　） ①四边形A2B2C2D2是矩形；      ②四边形A4B4C4D4是菱形； ③四边形A5B5C5D5的周长是 ④四边形AnBn∁nDn的面积是． A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 7．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC＋BD的长为（       ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形.（       ） A． B．// C． D． 9．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积．然后分别取正方形四边的中点、、、作出了第二个正方形，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，AC＝16，BD＝12，且AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，下列说法错误的是（       ） A．四边形EFGH是矩形 B．四边形ABCD的面积是92 C．四边形EFGH的面积是48 D．四边形EFGH的周长是28 11．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若四边形EGFH为矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（       ） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AB⊥DC 12．在四边形中，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则的值为（       ） A．18 B．36 C．48 D．64 13．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（       ） A．当∠ABC＝90°时，四边形MNPQ为正方形 B．当AC＝BD时，四边形MNPQ为菱形 C．当AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形 D．四边形MNPQ一定为平行四边形 二、填空题 14．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形的中点四边形是__________四边形． 15．已知如图，矩形ABCD的周长为18，其中E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________． 16．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______ 17．如图是一张菱形纸板，顺次连接各边中点得到矩形，再连接矩形对角线．将一个飞镖随机投掷到大菱形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 __． 18．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且其周长是20，则四边形ABCD的面积的最大值是___． 19．如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加_________，才能保证四边形EFGH是正方形． 20．顺次连接四边形ABCD各边中点E、F