[名校联盟]河北省高阳县宏润中学九年级数学上册课件：一元二次方程应用-运动与方程

专题学习： 运动与一元二次方程[来源:Zxxk.Com] 精彩回眸：一块矩形耕地大小尺寸如图（1）所示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600m ² ，那么水渠应挖多宽？ 162 64 （2） 解：设水渠的宽为xm,列方程得： （162—2x）（64-4x)=9600，解得 =1， =96（不合题意，舍去）。答：水渠的宽为1m. 162 64 （1） 1.如图，在△ABC中，∠B=90°， 点P从点B开始沿边BA向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q同时从B出发，经过几秒，△PBQ 的面积为8cm²？ B C P Q A 热身练习： A B C P Q （2）是否存在x的值，使得△PBQ的面积等于21cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。 2.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。[来源:学科网ZXXK] （1）x为何值时△PBQ的面积等于3cm2？ （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于21cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。 动点问题： A Q Q Q 同时同地异向 同时异地顺向 同时异地同向 起点，终点，路径，方向，速度 B C P A B C P B C P A 3.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B�两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，�几秒后△PCQ�的面积为Rt△ACB面积的一半． B C A P Q 实战演习： A Q Q Q 起点，终点，路径，方向，速度 起点 终点 速度 B C P A B C P B C P A 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？