12.3复数的几何意义(2)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

复数的几何意义(2) 1 1、复平面的概念 我们把建立了直角坐标系表示复数的平面叫作复平面。 x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点(除原点外)都表示纯虚数。 复习回顾 2、复数 z＝a＋bi、复平面内的点Z(a，b)和平面向量 之间关系图 说明：常将复数 z＝a＋bi说成点Z或平面向量 。 复习回顾 3、复数的模 特别地，当b＝0时， z＝a＋bi ＝a ，它的模等于| a | (即实数a的绝对值)。 平面向量 的模 表示复数z＝a＋bi (a，b ∈R) 在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离，叫作复 数 z＝a＋bi (a，b∈R)的模，记作| z |或| a＋bi | ，即： 复习回顾 4、复数的模的运算性质 复习回顾 C D 3 问题诊断 问题情境 问题1：已知向量 ，如何求作 、 ？ 向量加法： 三角形法则(首尾相接) 平行四边形法则(共起点) 向量减法： 平行四边形法则(共起点) 问题2：复数的加法具有怎样的几何意义呢？ 数学建构 1、复数加法的几何意义 如图，设向量 分别与复数设 z1＝a＋bi(a，b ∈R)， z2＝c＋di(c，d∈R)对应，且 不共线， 以 为两条邻边画平行四边形OZ1ZZ2，则对角 线OZ所表示的向量 就是复数z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di) ＝(a＋c)＋(b＋d)i对应的向量， 这就是复数加法的几何意义。 数学建构 2、复数减法的几何意义 根据复数减法的定义以及复数加法的额几何意义，可 以得到复数减法的几何意义。 如图，若向量 分别与复数设 z1＝a＋bi(a，b ∈R)， z2＝c＋di(c，d∈R)对应，则它们的差z1－z2对应 着向量 ，即 。 如果作 ，那么点Z 对应的复数若就是z1－z2，这 就是复数减法的几何意义。 数学建构 3、两个复数差的模的几何意义 设z1＝a＋bi(a，b∈R)， z2＝c＋di(c