12.2复数的运算(3)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

复数的运算(3) 1 1、复数加法、减法、乘法和除法的运算法则 设 z1＝a＋bi(a，b∈R)， z2＝c＋di(c，d∈R)是任意两 个复数，则 复习回顾 2、共轭复数的定义和简单性质 (1)定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫作 互为共轭复数。 复数 z＝a＋bi的共轭复数记作 。 (2)简单性质： 说明：实数的共轭复数仍是它本身。 复习回顾 3、复数的乘方 4、i的正整数指数幂的变化规律 复习回顾 5、关于复数运算中常用的几个结论 (1) (2) (3) (4) (5) 复习回顾 问题诊断 C i D 1 数学应用 类型一 特殊复数ω的运算　 数学建构 (1) (2) (3) 1、关于复数ω和 的几个结论 (4) (5) (6) 变式拓展 数学应用 类型二 在复数范围内解方程　 例2、在复数范围内解下列方程 (1)z2＋4＝0； (2)z2－10z＋40＝0。 数学建构 2、实系数一元二次方程在复数范围内的求解方法 数学练习 在复数范围内解方程：x2＋6x＋10＝0。 解：∵ x2＋6x＋10＝x2＋6x＋9＋1＝(x＋3)2＋1＝0， ∴(x＋3)2＝－1， 又i2＝－1，所以(x＋3)2＝i2， ∴ x＋3＝±i，即x＝－3±i。 变式拓展 已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0(b，c为实数)的一个根， (1)求b，c的值； (2)试判断1－i是不是方程的根。 数学应用 例3、(1)已知复数z的平方根为3＋4i，求复数z ； (2)求复数z＝ 3＋4i 的平方根。 数学应用 类型三 在复数范围内分解因式　 例4、对下列式子在复数范围内分解因式。 (1)x2＋9； (2)x4－y4。 数学练习 对下列式子在复数范围内分解因式。 (1)x2＋2x＋5； (2)a2＋b2＋c2＋2ab。 课堂检测 C 1 1、课本第119页练习第6题。 1、复数加法、减法、乘法和除法的运算法则 设 z1＝a＋bi(a，b∈R)， z2＝c＋di(c，d∈R)是任意两 个复数，则 课堂小结 2、共轭复数的定义和简单性质 (1)定义：实部