12.2复数的运算(1)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

复数的运算(1) 1 1、虚数的引入 引入一个新数i，叫作虚数单位(imaginary unit)， 并规定： (1) i2＝－1； (2) 实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原 有的加法、乘法运算律(包括交换律、结合律和分 配律)仍然成立。 2、复数的概念 形如a+bi(a，b∈R)的数叫作复数(compelx number)，通常用字母z表示。 全体复数所组成的集合叫作复数集，一般用C表示。 复习回顾 3、复数的代数形式 z ＝a+bi(a，b∈R) 4、复数的分类 复数z ＝a+bi (a，b∈R) 实数(b＝0) 虚数(b≠0) 有理数 无理数(无限不循环小数) 整数 分数 纯虚数(a＝0，b≠0) 非纯虚数(a ≠ 0，b≠0) 复习回顾 5、数系的扩充 自然数 整数 有理数 实数 用集合图形可以表示为 复数 复习回顾 6、复数的相等 如果两个复数的实部与虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即 注意：两个实数可以比较大小，但两个复数如果不全 是实数，就不能比较它们的大小。 复习回顾 问题情境 问题1：多项式(2＋3x)＋(－1＋x)怎么化简？ 合并同类项 问题2：你能计算(2＋3i)＋(－1＋i)吗？ 问题3：设 z1＝a＋bi(a，b∈R)， z2＝c＋di(c，d∈R)是任 意两个复数，那么z1＋ z2该怎么计算？ 数学建构 1、复数加法的运算法则 设 z1＝a＋bi(a，b∈R)， z2＝c＋di(c，d∈R)是任意两个 复数，则 说明： (1)两个复数的和仍是一个复数； (2)复数的加法满足交换律，结合律。 即对任何z1，z2，z3 ∈C，有 问题情境 问题4：类比实数集中减法的意义，我们该如何规定复数 的减法？ 复数的减法是加法的逆运算。 问题5：若 (c＋di) ＋ (x＋yi) ＝a＋bi (a，b ，c，d ，x，y ∈R)，怎么求x，y的值？ 问题情境 问题5：两个复数的差是怎么定义的？ 把满足 (c＋di)＋(x＋yi) ＝a＋bi (a，b ，c，d ，x， y∈R)的复数x＋yi叫做复数a＋bi减去c＋di的差， 记作：(a＋bi)－ (c＋di)。 数学建构 2、复数减法的